如何在 R 中创建一个生成这些矩阵的循环？

Question

我正在尝试使用 R 中的 Gurobi 解决大规模分配问题。我需要一个循环来为我指定的任何 n 生成约束矩阵，因为对于非常大的问题我将无法手动输入它们。我粘贴了 n=2 和 n=3 的样本矩阵以及我为 n=2 提出的代码。我需要 n-i 部分继续为 1、2、3、4 等，但每个新行都需要累积。我知道我还有很长的路要走，而且我对 R 很陌生。任何帮助将不胜感激，谢谢。

n=2

1 1 0 0 
0 0 1 1 
1 0 1 0
0 1 0 1

n=3
1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0 
0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1



library("gurobi")

model <- list()

n=2

i=0
while (i <= n-2) {
  print(i)
  i = i+1
}
i

a=rep(1,n) 
b=rep(0,(n-i)*n)
c=rep(0,n) 
d=rep(1,n) 
e=rep(0,(n-i)*n)
f=rep(1:0, times=n)
g=rep(0:1, times=n)



model$A          <- matrix(c(a,b,c,d,e,f,g), nrow=4, ncol=4, byrow=T)
model$obj        <- c(1,2,3,4)
model$modelsense <- "min"
model$rhs        <- c(1,1,1,1)
model$sense      <- c('=', '=','=','=')
model$vtype      <- 'B'

params <- list(OutputFlag=0)

result <- gurobi(model, params)

print('Solution:')
print(result$objval)
print(result$x)

Answer 1

如图所示使用克罗内克产品：

make_mat <- function(k) {
  d <- diag(k)
  ones <- t(rep(1, k))
  rbind( d %x% ones, ones %x% d )
}
lapply(2:3, make_mat)

给予：

[[1]]
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    1    0    0
[2,]    0    0    1    1
[3,]    1    0    1    0
[4,]    0    1    0    1

[[2]]
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
[1,]    1    1    1    0    0    0    0    0    0
[2,]    0    0    0    1    1    1    0    0    0
[3,]    0    0    0    0    0    0    1    1    1
[4,]    1    0    0    1    0    0    1    0    0
[5,]    0    1    0    0    1    0    0    1    0
[6,]    0    0    1    0    0    1    0    0    1