设置具有权重约束的 R 优化问题答案

【问题标题】：setup for R optimization problem with weights constraints设置具有权重约束的 R 优化问题
【发布时间】：2019-12-09 00:36:13
【问题描述】：

在 R 中设置以下优化时寻求帮助。试图了解哪个优化包是最好的。我还没有太多可用的代码，正在寻找最好的工具/包的想法，甚至开始解决问题，谢谢。

scores<-c(1.7, 3.0, 5.3, 7.0, 8.43, 6.8, 6.8)
target_scores<-c(2,3,6,7,8.5,7,7)
weights<-rep(0,7)

目标函数：

objective<-function(weights){

                  weights_pct<-weights/sum(weights)

                  return((sum(scores*weights_pct)-1.05)+sum(abs(scores*weights_pct - target_scores)))            
                }

优化目标是返回最优的权重集。我试图在目标函数中直接包含权重总和为 1 的事实。如果有是执行此操作的另一种方法，可以在问题设置中进行更改/增强。
欢迎就用于此问题的最佳求解器提供建议（目前已查看 optim 和 solve.qp）。
谢谢。

【问题讨论】：

标签： r optimization

【解决方案1】：

我猜CVXR 会是解决您问题的强大工具

library(CVXR)
scores<-c(1.7, 3.0, 5.3, 7.0, 8.43, 6.8, 6.8)
target_scores<-c(2,3,6,7,8.5,7,7)

# declare variable
weights<-Variable(length(scores))

# set up minimization problem and solve it
constraints <- list(weights >=0,sum(weights) == 1) # the constraint for sum up to 1 with positive weights
f <- Minimize((sum(scores*weights)-1.05)+sum(abs(scores*weights - target_scores)))
problem <- Problem(f,constraints)
result <- solve(problem)

# show results of `weights`
> result$getValue(weights)
           [,1]
[1,] 0.02049869
[2,] 0.10787489
[3,] 0.14437726
[4,] 0.17562971
[5,] 0.20452523
[6,] 0.17354711
[7,] 0.17354711

【讨论】：