不是婚姻或室友，而是 3 人一组答案

【问题标题】：Not marriage or roommates but groups of 3不是婚姻或室友，而是 3 人一组
【发布时间】：2012-11-13 09:08:44
【问题描述】：

我正在尝试找到一种算法来根据偏好将一组学生分成小组。每个学生选择三个他们想合作的学生和三个他们不想合作的学生。其余的被假定为“如有必要可以使用”。

找到最符合他们偏好的学生组合的最佳方法是什么？

【问题讨论】：

我不确定，可能是K-mean clustering？平均函数的选择方式是对不喜欢赋予负权重，对喜欢赋予正权重。
我实际上是一名高中教师，一直在努力将学生分组。我正在尝试自动化这个过程，以便孩子们在在线调查中输入他们的偏好，并在全班完成调查后分配到小组。
Branch & Bound 可以，但这可能不是最好的算法。
@Vikas 提出的 k-mean 似乎是您想要的。虽然请允许我说，我认为让孩子以这种方式选择是不明智的。这将导致“酷”的孩子们聚集在一起，而“失败者”则被孤立。就他们不学会与他们不喜欢的人相处/社交而言，这也对他们没有帮助。诸如随机分配之类的东西，也许带有“偏好”给出的一点偏见，对我来说听起来是一个更好的主意。（另外，因为迂腐，选择 3 个其他人一起工作，结果是 4 人一组，而不是 3 人）。
广义问题“生成 k 组”并且不限制“不喜欢”的数量是 NP-Hard 并且可以通过简单的归约从 graph-coloring problem（即 NP-Hard）归约：每条边都是一个“不喜欢”——找到k组，解决方案中每个生成的组都是图中着色中的一种颜色。

【解决方案1】：

我想simulated annealing 会很好地完成这个技巧，而且不会很难实现。

【讨论】：