无法减少为纸浆添加约束所花费的时间

Question

我有以下代码（python 3）用于向纸浆（v 2.3）添加约束。最多需要添加 400000 个约束（100^2 S, 4 A）。

    def linearProgram(self, error = 1e-12):
        lp_problem = p.LpProblem('best-Vpi', p.LpMinimize)

        #create problem variables
        V = p.LpVariable.dicts("V",range(self.S), cat = "Continuous")
        #objective function
        for i in range(self.S):
            self.v.append(V[i])
        lp_problem += p.lpSum(self.v)
        #constraints
        for s in range(self.S):
            for a in range(self.A):
                pv = p.LpAffineExpression([(V[x],self.T[s][a][x]) for x in range(self.S)])
                constraint = p.lpSum([self.PR[s][a], self.gamma*pv ])
                lp_problem += V[s] >= constraint

        status = lp_problem.solve(p.PULP_CBC_CMD(msg = 0)) #solve

我似乎无法进一步优化它..

我什至尝试过多处理，但它给出了很多错误-

    def __addconstraints(self, S0, S1, lp_problem):
        for s in range(S0, S1):
            for a in range(self.A):
                pv= p.lpDot(self.T[s][a],self.v)
                lp_problem += self.v[s] >= p.lpSum([self.PR[s][a], self.gamma*pv])
   ..................
   #in linearProgram
        if self.S%4:
            s0, s1 = 0, self.S//3
        else:
            s0, s1 = 0, self.S//4
        incr = s1
        processes = []
        for x in range(4):
            proc = multiprocessing.Process(target=self.__addconstraints, args=(s0, s1, lp_problem))
            processes.append(proc)
            proc.start()
            s0 = s1
            s1 = min(s1+incr, self.S)

        for proc in processes:
            proc.join()

        hard code for episodic? no need (due to initialization of mdp)
        if self.mdptype=="episodic":
            for state in self.end:
                lp_problem += V[state] == 0

我对纸浆和多处理都是新手，所以我真的不知道我在做什么：p

感谢任何形式的帮助。

Answer 1

在您的代码中，您首先构建p.LpAffineExpression，然后应用p.lpSum，最后对结果V[s] >= constraint 执行第三次操作。最后两个操作可能会增加时间，因为每次都在复制表达式。

根据我的经验，我获得的最快时间是：

# _vars_tup is a list of (key, value) pairs where each key is a variable and each value is a coefficient.
#  it's like initializing a dictionary.
# CONSTANT is a python number (not a pulp variable)
model += p.LpAffineExpression(_vars_tup, constant=CONSTANT) >= 0

这样做的目的是减少对 p.LpAffineExpression 对象进行操作的次数，因为每次操作都会完成一份副本。因此，为约束中存在的所有变量构建变量和系数列表 (_vars_tup)，然后在最后一步创建 p.LpAffineExpression 并将其与常量进行比较。

等效的方法是（虽然我没有尝试过）：

const = p.LpConstraint(e=p.LpAffineExpression(_vars_tup, constant=_constant), sense = p.LpConstraintGE, rhs = -CONSTANT)
model.addConstraint(other)