可以用未装箱的向量进行递归定义吗？答案

【问题标题】：Possible to do recursive definitions with unboxed vectors?可以用未装箱的向量进行递归定义吗？
【发布时间】：2016-07-06 01:21:46
【问题描述】：

我想递归地生成一个未装箱的向量。举个简单的例子：

import qualified Data.Vector as V

fib :: V.Vector Int
fib = V.generate 10 f
  where
    f 0 = 0
    f 1 = 1
    f x = (fib V.! (x - 1)) + (fib V.! (x - 2))

函数正确生成斐波那契数列。但是，如果我改用Data.Vector.Unboxed，代码将挂起。我理解这是为什么，但我仍然希望能够进行递归定义并获得未装箱向量的速度。这样做有什么可能吗？

【问题讨论】：

标签： haskell recursion vector

【解决方案1】：

一种可能性是使用未装箱的可变向量并在构造完成后冻结：

import Control.Monad.ST (runST)
import Control.Monad (forM_, ap)
import qualified Data.Vector.Unboxed as U
import qualified Data.Vector.Unboxed.Mutable as M

fib :: Int -> U.Vector Int
fib s = runST $ M.new s >>= ap ((>>) . forM_ [0..s - 1] . f) U.unsafeFreeze
    where
    f v 0 = M.write v 0 0
    f v 1 = M.write v 1 1
    f v i = do
        a <- M.read v (i - 1)
        b <- M.read v (i - 2)
        M.write v i (a + b)

【讨论】：

【解决方案2】：

constructN 做你想做的事，即使是在未装箱的情况下。下面，v 是目前构建的向量前缀，f v 返回下一个元素。

最优 O(N) 复杂度。

import qualified Data.Vector.Unboxed as V

fib :: V.Vector Int
fib = V.constructN 10 f
  where
    f v = case V.length v of
            0 -> 0
            1 -> 1
            n -> (v V.! (n - 1)) + (v V.! (n - 2))

【讨论】：

如果 f(n) 不是 only 先前索引 0..n-1 的函数怎么办？比如说，您正在遍历一个图，并且在每个节点处，感兴趣的索引是相邻节点的索引
@behzad.nouri 当然，在一般情况下constructN 是不够的，但我想它在实践中涵盖了很多情况。在最一般的情况下，我会使用盒装向量。如果我知道达到固定点需要多少步（通常，这可能远小于向量的长度），我也可能会在您的答案中考虑可变向量。

【解决方案3】：

我能想到的唯一方法是生成一个惰性递归列表，然后将其转换为未装箱的向量。

令人困惑的标准咒语

fibs = 1 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

将为您提供无限的斐波那契数列。然后，您可以从中构建一个未装箱的列表，此后将具有快速索引。

当然，它实际上并没有使用向量来计算斐波那契数。但它也没有对链表进行 O(n) 索引，所以它应该相当快。

【讨论】：

谢谢。不幸的是，我实际上正在实现一个动态编程算法，这样当我完成计算向量时，我也会得到我的答案并完成它。所以在我的实际情况下，这不会很有用。但总的来说，我会说这是一个好方法。
@ritzymon 在这种情况下，您确定要一个未装箱的矢量吗？使用列表的标准动态编程技术通常非常高效——特别是它们通常不会在任何时候将整个列表存储在内存中。