Matlab中的指数曲线拟合答案

【问题标题】：Exponential Curve Fitting in MatlabMatlab中的指数曲线拟合
【发布时间】：2014-06-08 19:10:19
【问题描述】：

我有一个加载到matlab 的数据集。我需要在不使用曲线拟合工具cftool的情况下对绘制的曲线进行指数拟合。

我想通过执行一个代码/函数手动执行此操作，该代码/函数将输出与等式对应的a和b的值：

 y = a*exp(b*x)

然后使用这些值，我将进行错误优化并创建最适合我拥有的数据。

有什么帮助吗？

提前致谢。

【问题讨论】：

您好，您的曲线是函数图吗，即(x,a*exp(b*x))？在这种情况下，我建议使用标准方法，通过 Levenberg-Marquardt、梯度下降、Gauß-Newton 最小化最小二乘误差。如果您想节省时间并且可以使用优化工具箱的功能lsqnonlin。示例：data_x = [0,1,2,3]; data_y = [0.5,1.5,4.5,13.5]; residua = @(x) x(1) * exp(data_x * x(2)) - data_y; lsqnonlin(residua,[1,1])

标签： matlab curve-fitting

【解决方案1】：

试试这个...

f = fit(x,y,'exp1');

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为这种类型分配的典型目标是认识到通过取两边的对数，可以使用各种多项式拟合方法。

    ln(y) = ln(a) + ln( exp(x).^b ) 
    ln(y) = ln(a) + b * ln( exp(x) )

当由于 ln 接近零时的行为而涉及诸如噪声之类的错误时，这种方法可能会遇到困难。

【讨论】：

【解决方案3】：

在本练习中，我有一组呈现指数曲线的数据，我想以指数方式拟合它们并获得 a 和 b 的值。我使用了以下代码，它与我拥有的数据一起工作。

"trail.m" file: 
 %defining the data used 
 load trialforfitting.txt;
 xdata= trialforfitting(:,1); 
 ydata= trialforfitting(:,2); 

 %calling the "fitcurvedemo" function
 [estimates, model] = fitcurvedemo(xdata,ydata)
 disp(sse); 

 plot(xdata, ydata, 'o'); %Data curve

 hold on
 [sse, FittedCurve] = model(estimates);

 plot(xdata, FittedCurve, 'r')%Fitted curve
xlabel('Voltage (V)')
ylabel('Current (A)')
title('Exponential Fitting to IV curves');
legend('data', ['Fitting'])
hold off

"fitcurvedemo.m" file: 
function [estimates, model] = fitcurvedemo(xdata, ydata)
%Call fminsearch with a random starting point.
start_point = rand(1, 2);
model = @expfun;
estimates = fminsearch(model, start_point);
%"expfun" accepts curve parameters as inputs, and outputs 
%the sum of squares error [sse] expfun is a function handle;
%a value that contains a matlab object methods and the constructor
%"FMINSEARCH" only needs sse
%estimate returns the value of A and lambda
%model computes the exponential function 
    function [sse, FittedCurve] = expfun(params)
        A = params(1);
        lambda = params(2);
        %exponential function model to fit
        FittedCurve = A .* exp(lambda * xdata); 
        ErrorVector = FittedCurve - ydata;
        %output of the expfun function [sum of squares of error]
        sse = sum(ErrorVector .^ 2);

     end
 end

我有一组新数据不适用于此代码，并为绘制的数据曲线提供适当的指数拟合。

【讨论】：