调试二分查找

Question

下面是二分查找的一个实现，但它有问题。找到它，修改一行就修复它！

def binary_search(array, value, low, high):
    if high < low:
        return -1
    else:
        mid = (low + high)/2;
        if array[mid] > value:
            return binary_search(array, value, low, mid)
        elif array[mid] < value:
            return binary_search(array, value, mid+1, high)
        else:
            return mid
array = []
for i in xrange(10000):
    array.append(input())
for i in xrange(10000):
    value = input()
    answer = binary_search(array, value, 0, 9999)
    print("%d" % answer)

输入：

输入由长度为 10,000 的排序数组组成，后跟 10,000 个查询。每个整数都在自己的行中给出（总共有 20,000 行）。

保证数组中没有重复。

输出：

对于每个查询值，输出一行包含单个整数的输出：与查询值匹配的索引，如果值不在数组中，则为 -1。

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我已经尝试修复这段代码好几天了……我很确定 if 子句中的递归参数是错误的。不应该是：

if array[mid] > value:
            return binary_search(array, value, low, mid-1)

因为否则，如果数组中只有一个元素并且元素 > 值，那么它将无限循环。但是根据评估员的说法，生成的代码仍然标记为错误答案！

其他嫌疑人：

1. ';'在mid = (low + high)/2; 虽然不和谐，但它仍然编译得很好
2. (low + high)/2 因为这是用 python 2.7 编写的，所以它相当于 python 3 中的(low + high)//2 对吧？所以这里没问题...

感谢所有类型的帮助。谢谢。

Answer 1

错误有点远！

if high < low: #ERROR IS HERE
    return -1

如果value 不在array 中，这将导致无限递归。

推理：

high 的值永远不会低于low 的值。这是因为更改这些值的唯一方法是在递归调用中用mid 替换它们。由于mid=(high+low)//2，最终它们将同时成为0 或high。因为(0+0)//2 == 0 和(high+high)//2 == high 你最终会进行无限递归，直到堆栈崩溃。因此，您的修复看起来像一个简单的if high <= low:。

现在出现了一个新问题：

如果我们在high 或0 寻找值怎么办？然后我们会得到-1，因为值都是相同的。解决办法，让if语句更精确：

if high <= low and array[(low+high)//2] != value:

此代码确保如果第一个条件成立，我们还确保中间元素实际上不是我们正在寻找的值。