排序数组中的楼层答案

【问题标题】：Floor in a Sorted Array排序数组中的楼层
【发布时间】：2021-07-27 18:36:14
【问题描述】：

我有一个大小为n 的排序数组arr[] 没有重复，并给出了一个值x。 x 的层定义为arr[] 中的最大元素K，使得K 小于或等于x。找到K(0-based indexing)的索引。

输入：

n = 7
x = 0
arr[] = {1,2,8,10,11,12,19}

输出：

我必须在 O(logn) 中解决它。我下面的代码通过了测试用例，但显示超出时间限制。这段代码有什么问题？

static int findFloor(long arr[], int n, long x) {
    int low = 0;
    int high = n - 1;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] > x) {
            if (mid != 0 && arr[mid - 1] < x) {
                return mid;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        } else if (arr[mid] < x) {
            low = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

【问题讨论】：

n=1, x=10, arr[]={10} 我认为这个（以及任何类似情况）将进入无限循环。
当 arr[mid] == x 时你什么都不做。所以你进入无限循环。在您的 else if 条件中，将 arr[mid]
但我的回答错了。

标签： java binary-search

【解决方案1】：

您的程序将在arr[mid] == x 的情况下陷入无限状态，因为您尚未处理此情况。此外，我认为该程序在其他情况下也无法正常工作。

例如，如果我给x=7，这将返回索引2，这是错误的。正确的索引应该是1，因为x=7 大于arr[1] == 2 并且小于arr[2] == 8。

此外，如果我输入的输入大于数组中的最后一个元素，例如您的示例中的x=50，您的代码将会中断。您将获得一个ArrayIndexOutOfBoundException，因为您的low 将增加并使mid 索引超出范围。

我已经纠正了上述情况，固定功能如下：

static int findFloor(long[] arr, int n, long x) {
    if (x >= arr[arr.length - 1]) {
        return arr.length - 1;
    }
    int low = 0;
    int high = n - 1;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] > x) {
            if (mid != 0 && arr[mid - 1] < x) {
                return mid;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        } else {
            if (arr[mid] == x || (mid != 0 && arr[mid + 1] > x)) {
                return mid;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

希望你能得到答案。

【讨论】：