关于字谜子串，这个事实是真的吗？答案

【问题标题】：Is this fact true about anagrammatical substrings?关于字谜子串，这个事实是真的吗？
【发布时间】：2016-08-10 00:39:08
【问题描述】：

我正在尝试编写一个算法来查找字符串的字谜子串的数量。例如，字符串"abba" 有 4：

(1)"a","a"

(2)"b","b"

(3)"ab","ba"

(4)"abb","bba"

我试图用来优化的一个事实是

如果一个字符串没有长度为 k 的子串的字谜对，那么它没有长度为 k+1 的子串的字谜对

你能确认这是否属实吗？

因为我的算法

static int NumAnagrammaticalPairs(string str)
{
    int count = 0; // count of anagrammatical pairs found
    int n = str.Length / 2; // OPTIMIZATION: only need to look through the substrings of half the size or less
    for(int k = 1; k <= n; ++k) 
    {
        // get all substrings of length k
        var subsk = GetSubstrings(str,k).ToList();

        // count the number of anagrammatical pairs
        var indices = Enumerable.Range(0, subsk.Count);
        int anapairs = (from i in indices
                        from j in indices
                        where i < j && IsAnagrammaticalPair(subsk[i], subsk[j])
                        select 1).Count();

        // OPTIMIZATION: if didn't find any anagrammatical pairs in the substrings of length k, 
        // there are no anagrammatical pairs in the substrings of length k+1, so we can exit
        // the loop early
        if(anapairs == 0)
            break;
        else
            count += anapairs;
    }
    return count;       
}

正在得到结果sliggggtttthhhhly 偏离（通常偏离 1）测试用例中的实际结果。

【问题讨论】：

你为什么在字符串的一半处停止？您的第 4 个示例（“abb”和“bba”）在长度为 4 的字符串中显示长度为 3 的对，当您的算法停止查看长度为 2 时。

标签： c# string algorithm optimization time-complexity

【解决方案1】：

情况并非如此 - abcd 和 cdab 是长度为 4 的字谜，但您找不到长度为 3 的字谜子串。具体来说，abcdab 不起作用，因为它同时包含 abcd 和 cdab，但没有 3 个字谜（来自 abc、bcd、cda、dab）。

【讨论】：