Math.abs 为 Integer.Min_VALUE 返回错误值

Question

这段代码：

System.out.println(Math.abs(Integer.MIN_VALUE));

返回-2147483648

不应该返回绝对值2147483648吗？

Answer 1

Integer.MIN_VALUE 是 -2147483648，但 32 位整数可以包含的最大值是 +2147483647。尝试在 32 位 int 中表示 +2147483648 将有效地“翻转”到 -2147483648。这是因为，当使用有符号整数时，+2147483648 和-2147483648 的二进制补码表示是相同的。不过，这不是问题，因为+2147483648 被认为超出范围。

如需更多了解此问题，您可能需要查看Wikipedia article on Two's complement。

Answer 2

您指出的行为确实违反直觉。但是，此行为是由javadoc for Math.abs(int) 指定的行为：

如果参数不是负数，则返回参数。 如果参数是否定的，则返回参数的否定。

也就是说，Math.abs(int) 的行为应该类似于以下 Java 代码：

public static int abs(int x){
    if (x >= 0) {
        return x;
    }
    return -x;
}

也就是说，在否定的情况下，-x。

根据JLS section 15.15.4，-x 等于(~x)+1，其中~ 是按位补码运算符。

要检查这听起来是否正确，我们以-1为例。

整数值-1 在Java 中可以用十六进制表示为0xFFFFFFFF（使用println 或任何其他方法检查）。以-(-1) 给出：

-(-1) = (~(0xFFFFFFFF)) + 1 = 0x00000000 + 1 = 0x00000001 = 1

所以，它有效。

现在让我们试试Integer.MIN_VALUE。知道最小整数可以用0x80000000表示，即第一位设为1，其余31位设为0，我们有：

-(Integer.MIN_VALUE) = (~(0x80000000)) + 1 = 0x7FFFFFFF + 1 
                     = 0x80000000 = Integer.MIN_VALUE

这就是Math.abs(Integer.MIN_VALUE) 返回Integer.MIN_VALUE 的原因。还要注意0x7FFFFFFF 是Integer.MAX_VALUE。

也就是说，我们如何才能避免将来由于这种违反直觉的返回值而出现问题？

• 我们可以 as pointed out by @Bombe 之前将我们的 ints 转换为 long。然而，我们必须要么

  • 将它们转换回ints，这不起作用，因为 Integer.MIN_VALUE == (int) Math.abs((long)Integer.MIN_VALUE)。
  • 或者继续使用longs 以某种方式希望我们永远不会使用等于Long.MIN_VALUE 的值调用Math.abs(long)，因为我们也有Math.abs(Long.MIN_VALUE) == Long.MIN_VALUE。

• 我们可以在任何地方使用BigIntegers，因为BigInteger.abs() 确实总是返回一个正值。这是一个不错的选择，虽然比处理原始整数类型要慢一些。

• 我们可以为Math.abs(int)编写自己的包装器，如下所示：

/**
 * Fail-fast wrapper for {@link Math#abs(int)}
 * @param x
 * @return the absolute value of x
 * @throws ArithmeticException when a negative value would have been returned by {@link Math#abs(int)}
 */
public static int abs(int x) throws ArithmeticException {
    if (x == Integer.MIN_VALUE) {
        // fail instead of returning Integer.MAX_VALUE
        // to prevent the occurrence of incorrect results in later computations
        throw new ArithmeticException("Math.abs(Integer.MIN_VALUE)");
    }
    return Math.abs(x);
}

• 使用整数按位与清除高位，确保结果为非负数：int positive = value & Integer.MAX_VALUE（基本上从Integer.MAX_VALUE 溢出到0 而不是Integer.MIN_VALUE）

最后一点，这个问题似乎已经有一段时间了。参见例如this entry about the corresponding findbugs rule。

Answer 3

这是 Java 文档在 javadoc 中对 Math.abs() 所说的：

注意，如果参数等于 Integer.MIN_VALUE 的值， 最负的可表示 int 值， 结果是相同的值，其中 是否定的。

Answer 4

要查看您期望的结果，请将Integer.MIN_VALUE 转换为long：

System.out.println(Math.abs((long) Integer.MIN_VALUE));

Answer 5

2147483648在java中不能存储为整数，其二进制表示与-2147483648相同。

Answer 6

在 Java 15 中对此进行了修复，它将是一个 int 和 long 的方法。他们将出现在课堂上

java.lang.Math and java.lang.StrictMath

方法。

public static int absExact(int a)
public static long absExact(long a)

如果你通过了

Integer.MIN_VALUE

或

Long.MIN_VALUE

抛出异常。

https://bugs.openjdk.java.net/browse/JDK-8241805

我想看看是否传递了 Long.MIN_VALUE 或 Integer.MIN_VALUE 是否会返回正值，而不是异常。

Answer 7

但是(int) 2147483648L == -2147483648 有一个负数没有正等值，所以它没有正值。您将看到 Long.MAX_VALUE 的相同行为。

Answer 8

Math.abs 并不总是适用于大数字我使用我在 7 岁时学到的这个小代码逻辑！

if(Num < 0){
  Num = -(Num);
}