长字符串序列的成对对齐答案

【问题标题】：Pairwise alignment of long string sequences长字符串序列的成对对齐
【发布时间】：2022-01-18 18:07:19
【问题描述】：

我想在两个长（数万个）字符串序列之间找到全局最优（或接近最优）的成对对齐，但该算法有望在任何对象序列上运行。我还想使用我自己的距离函数实现来计算两个对象的相似度。对于较短的序列，我可以使用动态时间规整 (DTW) 算法，但 DTW 算法需要计算和存储一个 n*m 距离矩阵（n,m 是序列的长度），这对于较长的序列是不可行的。你能推荐这样的算法吗？一个有效的实现将是一个加号。

下面的例子阐明了算法需要做什么：

输入：序列A：我看到了山顶序列B：然后我看到山顶结果：序列A：我看到了山顶序列B：然后我看到山顶

【问题讨论】：

标签： algorithm alignment dynamic-programming

【解决方案1】：

我不知道我是否正确理解了您的要求，但在我看来，您正在尝试解决Stable Marriage Problem。如果我没记错的话，链接中 Gale 和 Shapley 的原始解决方案是 O(n*m) 时间和 O(n+m) 空间。实施非常简单。还有一些后期解决方案具有不同的问题变体。

您也可以尝试通过使用最大二分图匹配来解决此问题，例如here，用于获得不同的最优性标准。这也可以在 O(n*m) 中完成。

【讨论】：

恐怕我没有很好地解释我的要求。我正在寻找的是一种类似 DTW 的算法，可以应用于长序列。来自维基百科：一般来说，DTW 是一种允许计算机在具有一定限制的两个给定序列（例如时间序列）之间找到最佳匹配的方法。序列在时间维度上被非线性“扭曲”，以确定它们的相似性度量，而与时间维度中的某些非线性变化无关。”
啊，对不起，误会你了。这确实似乎比稳定的婚姻要困难一些。