查找具有给定总和的子数组答案

【问题标题】：Finding subarray with given sum查找具有给定总和的子数组
【发布时间】：2017-01-12 05:49:16
【问题描述】：

问题陈述是：

给定一个未排序的非负整数数组，找到一个连续子数组，它与给定的数相加。

Examples:

Input: arr[] = {1, 4, 20, 3, 10, 5}, sum = 33
Ouptut: Sum found between indexes 2 and 4

Input: arr[] = {1, 4, 0, 0, 3, 10, 5}, sum = 7
Ouptut: Sum found between indexes 1 and 4

Input: arr[] = {1, 4}, sum = 0
Output: No subarray found

根据this post 对解决方案的解释，以下解决方案不适用于负数：

/* An efficient program to print subarray with sum as given sum */
#include<stdio.h>

/* Returns true if the there is a subarray of arr[] with sum equal to 'sum'
   otherwise returns false.  Also, prints the result */
int subArraySum(int arr[], int n, int sum)
{
    /* Initialize curr_sum as value of first element
       and starting point as 0 */
    int curr_sum = arr[0], start = 0, i;

    /* Add elements one by one to curr_sum and if the curr_sum exceeds the
       sum, then remove starting element */
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        // If curr_sum exceeds the sum, then remove the starting elements
        while (curr_sum > sum && start < i-1)
        {
            curr_sum = curr_sum - arr[start];
            start++;
        }

        // If curr_sum becomes equal to sum, then return true
        if (curr_sum == sum)
        {
            printf ("Sum found between indexes %d and %d", start, i-1);
            return 1;
        }

        // Add this element to curr_sum
        if (i < n)
          curr_sum = curr_sum + arr[i];
    }

    // If we reach here, then no subarray
    printf("No subarray found");
    return 0;
}

我尝试考虑几种不同的输入场景，但我想不出输入数组包含负数并且不会产生正确输出的情况。这是一个有效的负数输入数组：

int arr[] = { 15, 14, -2, 3, -5, 14};

当帖子说解决方案不适用于负数时，指的是哪些输入案例？

【问题讨论】：

调试器。使用调试器。当您执行程序时，调试器将帮助您逐句显示变量中的值。

标签： c++ arrays algorithm

【解决方案1】：

这个解决方案依赖于这样一个事实，即当我们删除一个元素时，我们的总和会减少，但负数与这个假设相矛盾。

最短的例子是这样的情况 -1 5 2当我们在寻找总和为5的子数组时，操作如下：

add -1, sum = -1
add 5, sum = 4
add 2, sum = 6
remove -1, sum = 7
remove 5, sum = 2

我们已经到达列表的末尾，但我们还没有找到所需的子数组。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果子数组的开始和结束之间的总和超过它正在寻找的总数，则该算法将失败。如果子数组的最后一个或多个值是负数，就会发生这种情况。

例如，

int arr[5] = { 1, 2, 7, -5, 0 };
subArraySum(arr, 5, 5);

会失败

【讨论】：

【解决方案3】：

while 循环检查当前总和，如果超过目标总和，则删除起始元素并继续下一个元素（优化）。添加一个负值会使总和变小，因此这种技术不起作用，因为添加一个元素会增加总和（因此它可能会超过目标总和）的假设是无效的。

如果您想修改算法以允许负值，则无法进行优化，并且您必须检查从每个元素到数组末尾的总和（a O(n^{2) 算法）。}

【讨论】：

其实，如果你使用哈希表，你仍然可以做 O(n)
哈希表在这里？如何以及为什么？数组是有序的。而且我不确定创建哈希表、将其绑定到输入表并销毁它的额外开销。你能详细说明一下吗？
read this

【解决方案4】：

int sum = 7;
int arr[] = {-2,5,5,-1,7};

-2 + 5 + 5 = 8;

此时算法假设我们通过移除 -2 来减少当前总和，但实际上，它会增加到 10。这里正确的做法是在混合中添加 -1 并得到我们的解决方案，但是算法错过了。

对于正整数，我们再也不需要那个 -2 了，因为算法认为当前的总和已经太高了，只会通过进一步向右推进而变得更高。对于负值，这个假设不成立。

【讨论】：