优化使用 fftw_malloc() 分配的两个 std::vector<std::complex<float>> 的元素乘积

Question

在我正在开发的数值模拟中，我必须执行许多 2D 离散傅立叶变换，我使用 FFTW 进行数组乘法运算。

我正在为我的数据使用以下容器：

std::vector<std::complex<float>, fftwAllocator<std::complex<float>>> data(LX*LY);

LX 和 LY 不一定相等。 fftwAllocator 是一个自定义分配器，它使用fftw_malloc() 进行内存对齐。

目前，我的元素乘法看起来像这样：

Wave &operator*=(const Wave &m) {
    for(unsigned int i = 0; i < LX * LY; i++)
        _data[i] *= m._data[i];

    return *this;
}

我知道，编译器可能做了很多魔法，但考虑到我的数组已经通过fftw_malloc() 以 SIMD 兼容的方式对齐，我想我也许可以在这里使用向量指令来加快速度更多的。

有没有一种简单的方法可以在这里引入独立于平台的向量指令？我真的很惊讶，FFTW 中没有包含向量的简单乘法，因为很多人用它来卷积信号......

Answer 1

正如 Peter Cordes 在 cmets 中对我的问题所建议的那样，gcc 能够自行矢量化某些指令，这可以通过编译标志 -fopt-info-vec-all 进行检查。

但事实证明，complex& operator*=(const T& other); 无法矢量化，因此我不得不将问题中的函数替换为以下内容：

Wave &operator*=(const Wave &m) {
    // the builtin product of std::complex is not
    // vectorized by gcc, so we're doing it manually
    // here.
    float tmp;
    for(unsigned int i = 0; i < _lx * _ly; i++) {
        tmp = _data[i].real();
        _data[i].real(_data[i].real() * m._data[i].real() - _data[i].imag() * m._data[i].imag());
        _data[i].imag(tmp * m._data[i].imag() + _data[i].imag() * m._data[i].real());
    }

    return *this;
}

这样，gcc -O3 成功地向量化了循环。