webgl片段着色器中三角函数的惊人行为

Question

在以下着色器中，m1 和 m2 应该具有相同的值，因为 cos(asin(x)) == sqrt(1.0 - x*x)。

但是，使用 m1 shows a black ring in the lower left corner 而产生的字段 m2 产生预期的平滑字段：

precision highp float;

void main() {
    float scale = 10000.0;
    float p = length(gl_FragCoord.xy / scale);

    float m1 = cos(asin(p));
    float m2 = sqrt(1.0 - p*p);

    float v = asin(m1);  // change to m2 to see correct behavior

    float c = degrees(v) / 90.0;
    gl_FragColor = vec4(vec3(c), 1.0);
}

这种行为真是令人费解。黑环是怎么解释的？我认为这可能是一个精度问题，但highp 产生了相同的结果。或者也许黑色环代表 NaN 结果，但 NaN 不应该出现在那里。

这在 Chrome/FF 中的 MacOS 10.10.5 上复制。不会在 Windows 10 或 iOS 9.3.3 上复制。这样的事情会是驱动程序问题吗？

（出于好奇，这些公式计算以北极为中心的正交投影的纬度。）

--更新--

今天确认 MacOS 10.11.6 确实不显示渲染错误。这看起来确实是驱动程序/操作系统问题。

Answer 1

根据to the spec

asin(x) : 如果 ∣x∣ > 1，则结果不确定。

和

sqrt(x) : 如果 x

其中任何一个都指出了问题吗？

试试

float m1 = cos(asin(clamp(p, -1., 1.)));
float m2 = sqrt(abs(1.0 - p*p));