许多问题都涉及从深度生成法线或从法线生成深度，但我想问一个简单的方法来生成给定图像的深度和法线的所有平面。
我已经有了图像中每个像素的深度和法线。对于每个像素(ui, vi)，假设我们可以得到它的3D坐标(xi, yi, zi)，以zi作为深度和法向量(nix, niy, niz)。因此，一个唯一的切平面定义为：nix(x - xi) + niy(y - yi) + niz(z - zi) = 0. 然后，对于每个像素，我们可以通过上面的公式定义一个唯一的平面。
查找函数f 使得f(u, v) = (x, y, z)（从像素到3D 坐标）的常见做法是什么？针孔模型（加上深度数据）是否有效且准确？
如何有效地生成所有平面？一种方法是遍历图像中的所有像素并找到所有平面，但这似乎是一种无效的方法。
【问题讨论】：
标签： geometry computational-geometry raytracing
如果是针孔模型
确保您的 3D 数据不会因投影而失真。
按正常分组您的积分
这取决于点数/正常精度，这很容易或很难。只需按法线对点进行排序即可得到O(n.log(n))，其中n 是点数。
在单个正常组中按平面进行测试/分组
这个想法是从一个组计算平面中选择 3 个点并测试该组的哪些点属于它。如果计数太低，您选择了错误的点（不属于同一平面）并且需要选择不同的点。此外，如果选择的点太靠近每个点或在同一条线上，您将无法从中获得正确的平面。
平面的数学函数是：
x*nx + y*ny + z*nz + d = 0
其中(nx,ny,nz) 是您的组法线（单位向量），(x,y,z) 是您的点位置。所以你只需从一个已知点计算d（其中一个被选中的(x0,y0,z0)）......
d = -x0*nx -y0*ny -z0*nz
然后只测试哪些点满足这个条件：
threshod=1e-20; // just accuracy margin
fabs(x*nx + y*ny + z*nz + d) <= threshod
现在从组中删除匹配点（将它们移动到找到的平面对象中）并再次将此项目符号应用于剩余点，直到它们计数低或找不到有效平面...
然后测试另一个组，直到没有剩余组...
我认为 RANSAC 可以加快速度以避免在这种情况下使用蛮力，但我自己从未使用过它，所以谷歌...
【讨论】：
n 点属于同一个正常组。然后我选择点(x0, y0, z0)，导出平面方程（如你所说的阈值和东西），然后测试哪些点满足该组中所有其他点的方程。这就是你在说的吗？我对pick 3 points 感到困惑。
平面的一种可能方法是考虑一组法线向量并对它们执行聚类（例如通过 k-means）。然后每个簇可以对应几个平行的表面。通过评估与原点的距离（标量函数），您可以形成将这些表面分开的子集群。最后，等距离的点可以属于不同的共面块，您可以通过连通分量标记将它们分开。
同时对法线向量和距离进行聚类（因此在 4D 空间中）可能会产生更好的结果并且更简单。一定要标准化向量。另一种选择是仅用两个参数（例如球角）来表示向量，但这会导致映射非常不均匀，并产生相位缠绕问题。
【讨论】：