如何在 Perl 中生成列表的所有子集？答案

【问题标题】：How can I generate all subsets of a list in Perl?如何在 Perl 中生成列表的所有子集？
【发布时间】：2009-06-15 01:39:34
【问题描述】：

我在 Perl 数组中有一个数学集：(1, 2, 3)。我想找到该集合的所有子集：(1)、(2)、(3)、(1,2)、(1,3)、(2,3)。

使用 3 个元素这并不太难，但如果 set 有 10 个元素，这会变得很棘手。

想法？

【问题讨论】：

标签： perl set subset

【解决方案1】：

您可以像 Matthew 提到的那样使用 Data::PowerSet。但是，如果如您的示例所示，您只需要适当的子集而不是每个子集，则需要做更多的工作。

  # result: all subsets, except {68, 22, 43}.
  my $values = Data::PowerSet->new({max => 2}, 68, 22, 43);

同样，如果你想省略空集，只需添加min参数：

  # result: all subsets, except {} and {68, 22, 43}.
  my $values = Data::PowerSet->new({min => 1, max => 2}, 68, 22, 43);

否则，要获取所有子集，只需省略两个参数：

  # result: every subset.
  my $values = Data::PowerSet->new(68, 22, 43);

【讨论】：

从示例中，我假设他想要适当的子集。

【解决方案2】：

见Data::PowerSet、http://coding.derkeiler.com/Archive/Perl/comp.lang.perl/2004-01/0076.html等

【讨论】：

【解决方案3】：

既然你说“数学集”，我假设你的意思是没有重复。

适用于多达 32 个元素的简单实现：

my $set = [1,2,3];
my @subsets;
for my $count ( 1..(1<<@$set)-2 ) {
    push @subsets, [ map $count & (1<<$_) ? $set->[$_] : (), 0..$#$set ];
}

(对于全范围的子集，从0循环到(1

更新：我并不是在提倡使用模块，只是建议以防万一您想了解如何解决此类问题。一般来说，每个元素要么被包含在任何给定的子集中，要么被排除在外。您想选择一个元素并首先生成其他元素的所有可能子集，不包括您选择的元素，然后生成其他元素的所有可能子集，包括您选择的元素。递归地将其应用于“生成所有可能的子集”。最后，丢弃空子集和非正确子集。在上面的代码中，每个元素都被分配了一个位。首先所有子集是在高位打开的情况下生成的，然后是所有关闭的。对于这些备选方案中的每一个，首先生成子集，将次高位关闭，然后再打开。继续这个直到你只处理最低位，你最终得到的是所有可能的数字，按顺序。

【讨论】：

我不知道它有多重要，但我通常更喜欢使用 1
想详细说明循环的工作原理，或者更具体地说，地图功能？
@muteW: map 使 $_ 在 @$set 的索引上循环（示例中为 0 到 2），查看 $count 的第 $_' 位是否已设置，如果是，则包括结果列表中@$set 的第$_'个元素。
@Nathan Fellman：你是对的，为了保持一致性，我应该在两个地方（或都不用）使用 1

【解决方案4】：

如果您不想或不能使用现有模块，那么您可以使用bit-mask and a binary counter 简单地编写您自己的子集生成算法。示例代码如下 -

#!/usr/bin/perl
use strict;
use warnings;

my @set     = (1, 2, 3);
my @bitMask = (0, 0, 0); #Same size as @set, initially filled with zeroes

printSubset(\@bitMask, \@set) while ( genMask(\@bitMask, \@set) );

sub printSubset {
  my ($bitMask, $set) = @_;

  for (0 .. @$bitMask-1) {
    print "$set->[$_]" if $bitMask->[$_] == 1;
  }
  print"\n";

}

sub genMask {
  my ($bitMask, $set) = @_;

  my $i;
  for ($i = 0; $i < @$set && $bitMask->[$i]; $i++) {
    $bitMask->[$i] = 0;
  }

  if ($i < @$set) {
    $bitMask->[$i] = 1;
    return 1;
  }

  return 0;
}

注意：我无法测试代码，可能需要解决一些错误。

【讨论】：

【解决方案5】：

使用Algorithm::ChooseSubsets。

【讨论】：

【解决方案6】：

这是一个计数问题 - 对于 N 个元素，恰好有 2^N 个子集，您必须以二进制形式从 0 计数到 2^N - 1 才能将它们全部列出。

例如 3 个项目有 8 个可能的子集：000、001、010、011、100、101、110 和 111 - 数字显示存在哪些成员。

【讨论】：