是否存在保证启发式方法提供最佳解决方案的情况？答案

【问题标题】：Is there a case that a heuristic approach to be guaranteed to provide optimal solution?是否存在保证启发式方法提供最佳解决方案的情况？
【发布时间】：2014-05-21 12:17:42
【问题描述】：

正如所说（例如，维基百科）启发式提供的解决方案不能保证是最优的。我认为这在很多情况下都是正确的，但是如果我们使用例如启发式成本估计（如 A* 算法中的那个）来实现可以被证明是最优的解决方案会怎样。在那种情况下，我们不应该将该算法称为启发式算法吗？

【问题讨论】：

如果存在算法在没有给出最优解的情况下终止的问题实例，则该算法是启发式的。寻找可以被证明是最优的解决方案（通过使用精确的方法）不会改变算法的启发式性质。正如 larsmans 所说，如果在特定技术条件下可以证明一种算法在终止时保证最优性，那么该算法就是精确的。因此，如果算法被归类为启发式算法，这在很大程度上取决于构成问题的条件。
所以，如果我对你和 larsmans 理解得很好，那么一种精确的算法，它使用启发式函数作为它的一部分来修剪搜索树的无结果的分支（这 100% 不会导致任何最佳解决方案) 不能称为启发式。但我能称之为什么？也许是“配备启发式函数的精确算法”？
我只称它为精确算法，如果您需要进一步详细说明，那么您所说的也是正确的。它使用启发式部分的事实使其在实践中更有效，与准确性无关。即使启发式被删除，算法仍然是精确的。顺便说一句，在实际或数学意义上，精确并不意味着“高效”。例如，蛮力枚举是准确的，但效率不高。

标签： algorithm terminology heuristics

【解决方案1】：

给定一个遵循某些定律的启发式成本估计函数，A* 是一种严格意义上的算法，它总是对预先指定的一组问题给出正确的答案。(*) 它使用启发式并不使 A* 本身成为启发式。

( * ) 在某些情况下，A 和 B 之间的最优路径可能不存在，A* 将永远运行；对于此类问题，A* 是一种半算法。

【讨论】：