这两个程序的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of these 2 program这两个程序的时间复杂度
【发布时间】：2017-12-11 14:57:42
【问题描述】：

我是复杂性分析的新手。任务是给定一个像“Code”这样的非空字符串，返回一个像“CCoCodCode”这样的字符串。我有这两个程序在做同样的事情。

方案一：

public String stringSplosion(String str) {
    String result = "";
    for (int i=0; i<str.length(); i++) {
        for(int j=0;j<=i;j++)
            result += str.charAt(j);
    }
    return result;
}

所以，上面的一个非常简单，这个程序有 O(n^2) 复杂度。

方案二：

public String stringSplosion(String str) {
    String result = "";
    // On each iteration, add the substring of the chars 0..i
    for (int i=0; i<str.length(); i++) {
        result = result + str.substring(0, i+1);
    }
    return result;
}

从另一个 StackOverflow 问题来看，str.substring() 的时间复杂度似乎为 O(n)。在这种情况下，程序 2 也具有 O(n^2) 时间复杂度。

我的分析是正确的还是我遗漏了什么？

【问题讨论】：

是的，你是对的。
甚至更多，您可以通过使用 StringBuilder 而不是字符串连接来使其更快一些（但仍然是 O(n^2)）。顺便提一句。所有解决这个问题的算法都至少有 O(n^2) 的时间复杂度，因为输出的长度是 O(n^2)。
我认为你是对的。您始终可以使用非常长的字符串测试执行时间。例如，如果从 length=1000 变为 length=2000，这两种方法的执行时间是否会增加 4 倍？

标签： java string algorithm time-complexity

【解决方案1】：

事实上，两者具有相同的复杂性 - O(n^3)。那是因为您使用+= 来连接答案！那里有一个您没有考虑到的隐藏循环，以及Schlemiel the Painter's Algorithm 的经典示例。您应该改用StringBuilder，这是构建字符串的正确方法。

【讨论】：

@Stefan 确实！有显式循环，substring 操作中的循环，最后是+ 连接操作中的循环
虽然这是一个很好的观察，但编译器会在内部将他的字符串连接转换为 StringBuilder。 docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/…
是的，但不一定有用。这取决于它的声明位置 - 在循环内部或外部

【解决方案2】：

请原谅缩进，但这本质上是满足测试的解决方案。

    public String stringSplosion(String str) {
      // Empty String test
      if (str.length() == 0) 
        return str;

      StringBuilder sb = new StringBuilder();

      for (int i=0; i<=str.length() ; i++) {
        sb.append(str.substring(0,i));
      }
      return sb.toString();
   }

【讨论】：