如何在 JavaScript 中跟踪斐波那契递归函数

Question

我正在为斐波那契数列编写递归函数，并希望使用计数器来跟踪递归调用，即完成此函数需要多少次调用

在本例中为 15。

fibonacci(num) {
  if(num<2) {
    return num;
  }
  return fibonacci(num-1)+fibonacci(num-2);}

我知道这个函数非常有名，从运行时的角度来看，它不是解决斐波那契数列的最佳方法。

我仍然很难打印出它所走的步数

Answer 1

let counter = 0;    
function fibonacci(num) {
  counter++;
  if(num < 2) { return num; }
  return fibonacci(num-1)+fibonacci(num-2);
}
console.log(counter);

Answer 2

let counter = 0;    
function fibonacci(num) {
  counter++;
  if(num < 2) { return num; }
  return fibonacci(num-1)+fibonacci(num-2);
}
fibonacci(5);// if number is 5

console.log('Number of Times '+ counter);

Answer 3

一个令人惊讶的简化方法是使用延续传递样式

我们添加一个延续参数k 并为其分配一个默认值console.log。在基本情况下，当 n 小于 2 时，我们用 n 和计数 1 调用延续。在归纳的情况下，n 是 2 或更大，所以我们调用 fib 为 n - 1 和 n - 2，在一个延续中捕获每个的返回值，最后用组合结果调用输入延续，添加一个+ 1 代表当前的n

您还会注意到它不需要全局变量

const fib = (n = 0, k = console.log) =>
  n < 2
    ? k (n, 1)
    : fib (n - 1, (a, aCount) =>
        fib (n - 2, (b, bCount) =>
          k (a + b, aCount + bCount + 1)))
          
for (let i = 0; i < 10; i = i + 1)
  fib (i)
  
// 0 1
// 1 1
// 1 3
// 2 5
// 3 9
// 5 15 <this is your test case>
// 8 25
// 13 41
// 21 67
// 34 109

默认延续只是记录到控制台，但我们可以提供我们自己的延续来做一些更有趣的结果 - 这也是一种用于模拟返回多个值的技术

for (let n = 0; n < 10; n = n + 1)
  fib (n, (res, count) =>
    console.log ("after %d computations, fib (%d) returned %d", count, n, res))

// after 1 computations, fib (0) returned 0
// after 1 computations, fib (1) returned 1
// after 3 computations, fib (2) returned 1
// after 5 computations, fib (3) returned 2
// after 9 computations, fib (4) returned 3
// after 15 computations, fib (5) returned 5
// after 25 computations, fib (6) returned 8
// after 41 computations, fib (7) returned 13
// after 67 computations, fib (8) returned 21

这是使用旧 function 语法的相同函数

const fib = function (n = 0, k = console.log) {
  if (n < 2)
    return k (n, 1)
  else
    return fib (n - 1, function (a, aCount) {
      return fib (n - 2, function (b, bCount) {
        return k (a + b, 1 + aCount + bCount)
      })
    })
}