将本征仿射变换转换为本征等距变换答案

【问题标题】：Convert an Eigen affine transformation to an Eigen isometry transformation将本征仿射变换转换为本征等距变换
【发布时间】：2012-12-07 01:47:48
【问题描述】：

使用 Eigen 库将仿射变换转换为等距变换（即仅包含旋转和平移）的最简单方法是什么？

这两种变换都是 3D 的。仿射矩阵对左上象限有一个通用的 3x3 矩阵（即旋转、缩放和剪切），而等距矩阵对同一象限有一个 3x3 旋转矩阵，因此需要投影。

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b(a);

给出编译错误：

错误 C2338：YOU_PERFORMED_AN_INVALID_TRANSFORMATION_CONVERSION

同时

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b(a.rotation(), a.translation());

给予

（第 2 行）错误 C2661：'Eigen::Transform<_scalar>::Transform'：没有重载函数需要 2 个参数

和

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b;
b.translation() = a.translation();
b.rotation() = a.rotation();

给予

（第 4 行）错误 C2678：二进制“=”：未找到采用左手的运算符 'const Eigen::Matrix<_scalar>' 类型的操作数（或那里是不可接受的转换）

考虑到旋转() 和平移() 函数，问题可以改写为“如何最好地设置等距变换的旋转和平移分量？”

【问题讨论】：

【解决方案1】：

.rotation() 提取变换的旋转部分。它涉及 SVD，因此它是只读的。在左侧，您必须使用 .linear()：

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b;
b.translation() = a.translation();
b.linear() = a.rotation();

如果您知道 'a' 是等轴测图并且只想将其转换为等轴测图 3f，您可以简单地执行以下操作：

b = a.matrix();

【讨论】：