为什么相机内在矩阵中的焦距有两个维度？答案

【问题标题】：Why does the focal length in the camera intrinsics matrix have two dimensions?为什么相机内在矩阵中的焦距有两个维度？
【发布时间】：2013-04-26 03:25:30
【问题描述】：

在pinhole camera model中只有一个焦距在主点和相机中心之间。

但是，在计算相机的内在参数后，矩阵包含

(fx,  0,  offsetx,  0,
 0,  fy,  offsety,  0,
 0,   0,  1,        0)

这是因为图像传感器的像素在 x 和 y 上不是正方形的吗？

谢谢。

【问题讨论】：

标签： computer-vision camera-calibration perspectivecamera

【解决方案1】：

简而言之：是的。为了建立一个可以描述具有矩形像素的相机的数学模型，您必须引入两个独立的焦距。我将引用经常推荐的“Learning OpenCV”（第 373 页），它很好地涵盖了该部分，如果您想了解更多背景信息，我建议您获取：

焦距fx（例如）实际上是焦距的乘积镜头的物理焦距和个人的大小 sx 成像器元素（这应该是有意义的，因为 sx 具有像素单位每毫米，而 F 的单位为毫米，这意味着 fx 是所需的像素单位）。 [...] 重要的是保持但请记住，sx 和 sy 不能通过任何相机标定过程，也不是物理焦距F 可直接测量。只有组合 fx = F*sx 和 fy = F*sy 无需实际拆卸相机和测量即可得出它的组件直接。

【讨论】：

非常感谢，特别是“学习opencv”的推荐。
那么，如果我想使用 F 并且我可以从相机内部函数中获得 fx 和 fy，我们如何知道 sx 和 sy 的值？
这个说法实际上是错误的，并且具有误导性：“焦距 fx（例如）实际上是镜头的物理焦距和单个成像器元件的尺寸 sx 的乘积". fx 和 fy 以 pixels 为单位测量，因此正确的表达式为：fx [pixel] = focus_length [mm] / imager_element_length [mm/pixel]。也就是说，这是一个部门，而不是产品。很难相信这样的错误居然出现在Learning OpenCV这本书里，但是我身边没有副本可以查……（？）。
Google 图书预览确认它确实以这种方式出现在书中。显然，他们对 sx 的定义是 [pixel/mm]。 @Megha：sx 和 sy 的值可能由相机制造商给出。
@JoseLuisBlanco sx = 10 像素/mm，f = 35mm，那么 sx*f = 35mm * 10 像素/mm = 350 像素，不是分割