菲涅耳 - 基尔霍夫积分在近轴近似

Question

我想对这个方程进行数值积分。

b = 62.5*10^-6;
a = 4*10^-6;
n_co = 1.473;
n_cl = n_co - 0.016;
n_s  = 1.37868*10^-5;
L = 457.9*10^-9;
k = 2*%pi/L;
z = 0.4 ;
x =0.3;

int(exp(-1i*(2*k*(n_cl-n_s)*(sqrt(b^2 - x_p.^2))+2*k*(n_co-n_cl)*(sqrt(a^2-x_p.^2))))*exp(1i*((x-x_p).^2)/2*z),-a,a);

那么我应该怎么做才能得到数字结果。因为它包含难以评估的指数和复杂函数。

提前致谢

Answer 1

您可以将区间(from, to) 中的函数f 与integral(f, from, to) 集成。例如，您可以计算 exp(-x^2) 从 x=1 到 5 的积分值：

f = @(x) exp(-x^2);
integral(f, 1, 5)