编写代码以在 Python 中集成一维菲涅耳衍射

Question

我的任务是整合下面的一维菲涅耳衍射方程，用红色表示：

关键是您正在将光圈转换为屏幕上的图案，但现在只专注于将水平条整合到 1d 中（暂时忽略高度）。因此忽略 yprime。你也有固定的 z 和 k，j 是一个虚数。我为此编写了以下代码：

import math 
import numpy as np
import cmath 

k=5
z=5
x=0
j=cmath.sqrt(-1)
func=math.exp((j*k/2*z)(x-xp)*(x-xp))
def X(xp1,xp2,function,N):

    h=(xp2-xp1)/N
    y=0.0
    xp=xp1

    for x in np.arange(1, N/2 +1): #summing odd order y terms

        y+=4*f(xp)
        xp+=2*h

    xp=xp1+2*h
    for x in np.arange(0, N/2): #summing even order y terms

        y+=2*f(x)
        xp+=2*h

    integral= (h/3)*(y+f(xp1)+f(xp2))    

    return integral

print(simpson(0,5,func,10))

但是，它是说 xp 没有定义。但我在函数中明确定义了xp。

有谁知道可能出了什么问题？

谢谢

编辑：这是我的代码的一个更简洁的版本。但它仍然要求我定义 xp..

import math
import cmath

lamda=0.2
k=(2*math.pi)/lamda
z=0.1

def expfunc(x, xp):

    func = math.exp(((1j)*k/2*z)(x-(xp))*(x-(xp)))

    return(func)


def X(xp1,xp2,x,f,N):

    h=(xp2-xp1)/N
    y=0.0
    xp=xp1

    for i in np.arange(1, N/2 +1): #summing odd order y terms

        y+=4*f(xp)
        xp+=2*h

    xp=xp1+2*h
    for i in np.arange(0, N/2): #summing even order y terms

        y+=2*f(xp)
        xp+=2*h

    integral= (h/3)*(y+f(xp1)+f(xp2))    

    return integral

print(X(0,1,x,expfunc,10))

Answer 1

您在定义变量xp 之前尝试使用它。

import math 
import numpy as np
import cmath 

k=5
z=5
x=0
j=cmath.sqrt(-1)
func=math.exp((j*k/2*z)(x-xp)*(x-xp)) #xp is not defined yet

您为除xp 之外的所有其他内容提供了初始值。

Answer 2

当你定义 func 时

func=math.exp((j*k/2*z)(x-xp)*(x-xp))

您定义了一个名为func 的值。你可能想要的是这样的：

func = lambda x,xp : math.exp((j*k/2*z)(x-xp)*(x-xp))

然后将func的调用改为

   y+=4*f(x, xp)

和

    y+=2*f(x, xp)

Answer 3

我认为问题在于函数 X 的第一个 for 循环中的 y+=4*f(xp)。

最后你有print(X(0,1,x,expfunc,10))，其中expfunc在代码y+=4*f(xp)中充当f。函数expfunc 有两个参数，其中一个定义为xp。尽管您传入f 的变量是用名称xp 定义的，但该函数只看到您传入了第一个参数x 而不是参数xp。

此外，我在print(X(0,1,x,expfunc,10)) 中没有看到变量x 在任何地方定义。

另外，第二段代码与第一段有很大不同。如果同样的问题适用，那么您应该完全删除第一个片段和/或重新表述您的问题，因为从我在第二个卡盘中看到的情况来看，您声称遇到的错误不应该被提出。