有什么好的算法可以减少多边形中的顶点数量而不改变它的外观？
输入：一个多边形，表示为点列表，具有太多顶点：例如来自鼠标的原始输入。
输出：一个顶点少得多的多边形，但看起来仍然很像原始多边形：例如可用于碰撞检测的多边形（不一定是凸的）。
编辑：解决此问题的方法类似于在图表上找到最佳拟合的多段线。在我的算法书中它被称为分段最小二乘法。
Edit2：Douglas Peucker 算法是我真正想要的。
【问题讨论】：
标签： graphics geometry polygon minimize vertices
编辑：哦，看，Simplifying Polygons
您提到了碰撞检测。您可以非常简单地计算围绕它的边界凸包。
如果您关心凹面区域，则可以通过取多边形的质心并选择一个起点来计算凹壳。从起点围绕质心旋转，找到要保留的每个顶点，并将其指定为边界外壳中的下一个顶点。算法的复杂性在于您如何确定要保留哪些顶点，但我相信您已经想到了这一点。您可以根据它们相对于质心的位置将所有顶点放入存储桶中。当一个桶的顶点数超过任意数量时，您可以拆分它。然后将该桶中顶点的平均值作为要在边界外壳中使用的顶点。或者，忘记桶，当你在质心周围移动时，只选择一个点，如果它与最后一个点的距离大于给定的距离。
实际上，您可能只使用多边形中的所有顶点作为“点云”并计算围绕它的凹壳。我会寻找算法链接。最坏的情况是完全凸多边形。
另一种选择是从边界矩形开始。对于矩形上的每个顶点，找到该点到多边形的距离。对于最远的顶点，将其拆分为另外两个顶点并将它们移动一些。重复直到满足一定比例的顶点或区域。我得再考虑一下这个细节。
如果您关心实际上看起来相似的多边形，即使在自相交多边形的情况下，也需要另一种方法，但听起来没有必要，因为您询问了碰撞检测。
这个post 有一些关于凸包部分的细节。
【讨论】：
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【讨论】：