检查haskell中的关系是否对称

Question

我想使用haskell package for relations。

如何检查关系是否对称？即，给定关系的函数返回 true，如果对于所有 a b，a rel b 意味着 b rel a。

Answer 1

我之前没有使用过关系包，但看起来这样可以：

import Data.Relation

symmetric :: Ord a => Relation a a -> Bool
symmetric rel = and [member b a rel | (a, b) <- toList rel]

测试：

> symmetric $ fromList [(1, 2), (2, 1)]
True
> symmetric $ fromList [(1, 2), (2, 3)]
False

Answer 2

import Data.Relation

swap :: (a, b) -> (b, a)
swap (a, b) = (b, a)

inverse :: (Ord a, Ord b) => Relation a b -> Relation b a
inverse = fromList . map swap . toList

symmetric :: Ord a => Relation a a -> Bool
symmetric r = r == inverse r