查找关系是否对称的复杂性？

Question

我有一个问题说

Let a directed graph G model a relation R. If G is represented using adjacency lists, then,
the worst case time complexity for finding whether R is symmetric would be (as a
function of |R| ) _____?

根据我的答案，要查找是否满足对称属性，我们只需要访问两个顶点并检查它们是否都在彼此的邻接列表中。 所以，最坏的情况是 O(degree(vertex)) 但给出的答案是 O(|R|*|R|) 或 O(|E|*|E|)

如何？

Answer 1

O(度(顶点))是什么意思？

除此之外，还必须考虑必须检查相关的每一对是否有反向。所以对于每对|R|关系成员，将进行搜索。搜索本身——如果不使用任何技巧的话——是关于访问 |R| pair ，所以在最坏的情况下它会是 |R|*|R|