兰德函数产生不均匀的结果答案

【问题标题】：Rand function yields uneven results兰德函数产生不均匀的结果
【发布时间】：2012-07-17 22:58:28
【问题描述】：

在我的程序中，$integers[0]->occurrences 的平均值应该是 20000。为什么它总是大于 20000，即使使用了 srand()？

<?php 
        define('NUM_OF_INTS',49);    
        define('DRAWS',1000000);

            class number
            {
               public $occurences;
               public $value;

               function number()                     
               {
                   $occurences=0;
                   $value=0;
               }
            }

            $integers = array();

            //srand(time(0));
            //initialising loop
            for($i=0;$i<=NUM_OF_INTS;$i++)
            {    
                $integers[$i] = new number(); 
                $integers[$i]->value = $i;

            }
            for($i=0;$i<DRAWS;$i++)
            {                  
                $integers[rand(0,NUM_OF_INTS)]->occurences++;               
            }

            foreach($integers as $int)
                printf("%5d %5d  <br/>",$int->value,$int->occurences);
        ?>

【问题讨论】：

你是如何计算平均值的？它必须是（根据定义）20000，因为您将 1000000 次试验分成 50 个箱。
总是高一点：20018 , 20028 , 20020 ,20022 ,20021 ,20017...
不按此：ideone.com/uZdNF.
所以，这似乎是PHP解析器的问题。我只用 WAMP 尝试了这段代码。
忽略我上面说的；我误读了您的问题（我以为您是在谈论跨箱的平均值，而不是在多次运行中某个特定箱的平均值）。

标签： php random wamp

【解决方案1】：

你说你正在使用 WAMP。

PHP 的 rand() 在 Windows 上不是很随机（它只生成 15 位随机性），因此它无法在 50 个 bin 之间足够均匀地分配其随机数。

特别是 bin 0 将收到 656 / 32768 个随机数，大约为 0.0200195

【讨论】：

但这没关系。每个 bin 的平均出现次数仍必须为 20000。
@OliCharlesworth 50 个 bin 的平均值是 20000，是的，但是 bin 0 的平均值总是 20019.5，因为随机数不够随机。
@Neil 你能解释一下你是如何得到分子中的 656 的吗？ 32768/50 = 655.36 ，如果浮动通常是“地板”，它应该是 655。
在 32768 个“输入”值中，每个值均匀地进入每个输出箱 655 次。剩下 18 个额外的输入值 (32768 - 655 * 50)，这些值映射到输出 0 到 17，因此这些值比其他值出现的频率更高。
等一下； “随机性”的数量与均匀性水平正交。有任何证据表明 PHP 的 rand 引入了倾斜分布？

【解决方案2】：

您是否尝试过使用 PHP 的 mt_rand 作为您的生成器？它比 rand 更擅长获得均匀分布。

您还可以生成两个随机数并将它们连接起来以获得长数字。

例如

//desired length of 16
rand16digits = str_pad(mt_rand(0,99999999), 8 , "0").mt_rand(10000000,99999999);

【讨论】：

谢谢，我是 PHP 标准库的初学者，我发现它很有用。现在平均是20000，但分散在数百。
如何测量色散？你是用标准差还是类似的东西？正如我所提到的，上面的函数会给你更多的正态分布。如果您正在寻找具有特定均值或方差的钟形曲线，您可以使用 mt_rand 来提供一个可以给您带来这种效果的函数。因为您正在处理大量数字，所以请注意不要为数据类型编写太大的数字（例如，通过将它们全部加起来），否则会发生不好的事情。
更正：'更多的正态分布'应该是'更多的均匀分布'
嗯。我刚刚查看了 PHP 源代码，mt_rand 中的范围限制例程与rand 中的相同，因此它们都同样容易受到不均匀性的影响...
另外，您建议的连接例程会在分布中留下很大的空白。