【发布时间】：2013-08-21 06:20:04
【问题描述】：
我对 matlab 中的 randn 函数有疑问。
"randn 生成随机数和矩阵，其元素正态分布，均值为 0，方差为 1。"
我从一个网站上得到了这个：http://www.math.ufl.edu/help/matlab/randn.html
我只是想知道这是否意味着生成的任何 randn matix 或 randn 向量的均值和方差将分别为 0 和 1？
谢谢
【问题讨论】：
标签： matlab
【发布时间】：2013-08-21 06:20:04
【问题描述】：
我会说“总体”均值为零，标准为一，但样本均值和标准可能有一些错误，因此不准确。样本越大，误差越小，因此越接近0 和1 的值。试试这个来向自己说明这一点：
n = randn(10,1);
N = randn(1000000,1);
mean(n)
std(n)
mean(N)
std(N)
正如 Marc Claesen 所指出的，如果我们要保证样本均值和标准差分别为 0 和 1，那么样本本身就不可能是真正随机的。例如，为了保证均值为零，一旦生成了 10 个样本中的前 9 个，就不能随机选择第 10 个数字，因为只有一个数字可以使样本均值为零。它是唯一的，可以确定性地求解，因此样本不再是随机的。
【讨论】：
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除此答案外，请考虑，如果您能保证 sample 均值和方差始终分别恰好是
0和1，则采样数不能是随机的（无论您考虑什么分布）。 -
@MarcClaesen 当然，我会把这个添加到答案中。
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@MarcClaesen 这不是真的。它们不能独立地呈正态分布，但由于有（无限）多种方法可以实现这些时刻，因此数字肯定是随机的。 （对于 n >2 左右）
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@Dan 的回答是正确的。补充一点，如果您特别想确保数组的均值和标准差正好为 0 和 1，您可以减去均值并除以样本的标准差：
x = randn(1000,1); x = (x–mean(x))./std(x)。 -
在 MATLAB 文档中可以找到更好的短语：mathworks.com/help/matlab/ref/randn.html "... randn(n) 返回一个包含伪随机值的 n×n 矩阵绘制自标准正态分布..."