MATLAB中的概率正态分布答案

【问题标题】：Probability normal distribution in MATLABMATLAB中的概率正态分布
【发布时间】：2014-01-28 13:54:51
【问题描述】：

我有一个给定均值 10 和方差 40 的正态分布。现在我想知道这个分布中的一个数字小于 0 的概率。在 MATLAB 中使用以下单线是否正确（为了得到确切的概率）？

normcdf(0,10,sqrt(40))

【问题讨论】：

自己看看，蒙特卡洛风格：mean(10+randn(1,1e7)*sqrt(40)<0)
@downvoters：我认为没有理由对此表示反对。这可能不是有史以来最深刻的问题，但据我所知，它满足了关于 SO 问题的所有标准。

标签： matlab distribution probability normal-distribution

【解决方案1】：

是的，是的。或者，你可以写

normcdf(-10 / sqrt(40))

给出相同的结果 0.0569231490033291。

要仔细检查 Matlab 的实现是否正确，您还可以在正态分布表中查找位于 -10 / sqrt(40) = -1.58113883008419 的 CDF。 Wikipedia's table 在 z = 1.58 时的 CDF 值为 0.9429；它的补码是 0.0571——在有限的精度下匹配。

【讨论】：

+1 或者，如果您没有统计工具箱：erfc(10/sqrt(40) / sqrt(2)) / 2