如何获得总和等于M的N个随机整数答案

【问题标题】：How to get N random integer numbers whose sum is equal to M如何获得总和等于M的N个随机整数
【发布时间】：2019-12-03 01:30:15
【问题描述】：

我想列出 N 个随机 INTEGER 数，其总和等于 M 个数。

我在 Python 中使用过 numpy 和 dirichlet 函数，但是这会生成双随机数数组，我想生成整数随机数。

import numpy as np 
np.random.dirichlet(np.ones(n))*m

解决方案可以使用其他分布，感觉就是解决问题。

【问题讨论】：

整数有分布吗？
我撤回了我的评论，因为我看到你乘以 m，所以你确实得到了可以截断的东西，但事实仍然是 Dirichlet根据定义，是实数的分布。二项式和泊松是两种常见的离散分布，但不具备您想要的求和属性。
哦——check this out。看起来多项式是要走的路。分布与 Dirichlet 不同，但数字会相加，如果截断 Dirichlet，则无法保证。
非常感谢它解决了我的问题。我已经编辑了问题，以便您可以回答我的问题。
不用担心。我真的不在乎接受这个，我也最感兴趣的是找到答案。写了一个答案，只是因为我有信息弹跳。

【解决方案1】：

使用dirichlet 的问题在于它是一个实数分布。它将产生(0,1) 范围内的数字向量，其总和为 1，但截断或舍入它们可能会消除对特定总和的保证。在this post之后我们可以从multinomial分布中得到想要的效果（使用np.random.multinomial），如下：

from numpy.random import multinomial

np.random.multinomial(m, np.ones(n)/n)

这将在0 和m 之间生成n 整数，其和为m，绘制给定位置的概率相同。可视化这一点的最简单方法是将结果视为描述一组固定对象的绘制（例如，从 1 到 6 的整数绘制的骰子），其中最终数组是对应对象的次数画。总数将始终与给定的总抽奖次数（掷骰数）相加。

【讨论】：

【解决方案2】：

请注意，Dirichlet 分布可用于参数化多项式，从而控制 bin 的平滑度或“均匀性”，例如：

import numpy as np 

m = 50
n = 5
s = 0.1

np.random.multinomial(m, np.random.dirichlet(np.ones(n) * s))

大部分参数化为 @Bonfire，但较大的 s 值（例如尝试 s=100）导致 bin 以 mean=m/n 接近泊松，较小的值导致更大的方差

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个示例解决方案：

import numpy as np

M = 50 # The fixed sum
N = 5 # The amount of numbers

array = np.random.multinomial(M, np.ones(N) / N)[0]
print(array)

【讨论】：