加权概率图中路径存在的概率

Question

所以，我有一个图，其中边要么存在，要么不存在，并且我拥有每条边是否存在的所有概率。我需要计算两个特定顶点 [A->B] 之间是否存在任何路径的概率，这意味着直接边 [AB] 或由多个边 [AC, CB] 组成的间接边。顶点的数量是有限且已知的。

Answer 1

我的做法：

1. 运行 BFS 以构建以权重为概率的邻接列表

2. 现在运行修改后的“最短路径”算法。我将“最短路径”放在引号中，因为我们将运行最长路径算法。
   2.1 从终点开始，比如说B
   2.2 现在返回一步，这将是一个元素列表。说，B'
   2.3 计算直到B'中所有元素的最高概率，并得到最大的去B

   D[i,j] = 0 if i = j and INF otherwise

参考：http://homepage.cs.uiowa.edu/~hzhang/c31/notes/ch06WGraph.pdf