高斯随机分布的奇怪行为

Question

我正在运行一些代码，其目的是获取一个浮点列表/数组和一个具有相同长度的关联列表/数组作为“错误”，并根据高斯分布对第一个列表进行洗牌。

这是MWE的代码：

import random
import numpy as np

def random_data(N, a, b):
    # Generate some random data.
    return np.random.uniform(a, b, N).tolist()

# Obtain values for x.
x = random_data(100, 0., 1.)
# Obtain error/sigma values for x.
x_sigma = random_data(100, 0., 0.2)

# Generate new x values shuffling each float around a
# Gaussian distribution with a given sigma.
x_gauss = random.gauss(np.array(x), np.array(x_sigma))

print x-x_gauss

我发现执行x-x_gauss 的结果是一个始终为正或负的浮点列表。这意味着random.gauss 调用总是为x 中的每个浮点数分配一个较大的新值，或者为x 中的所有值分配一个较小的新值。

我希望random.gauss 调用将x 中的浮点数围绕其值左右移动，因为这是一个随机过程。

为什么没有发生这种情况？我对这个过程的理解有问题吗？

Answer 1

这是definition of random.gauss：

def gauss(self, mu, sigma):
    random = self.random
    z = self.gauss_next
    self.gauss_next = None
    if z is None:
        x2pi = random() * TWOPI
        g2rad = _sqrt(-2.0 * _log(1.0 - random()))
        z = _cos(x2pi) * g2rad
        self.gauss_next = _sin(x2pi) * g2rad

    return mu + z*sigma

通知正在为z 生成一个 值，并返回mu + z*sigma。 因为mu 和sigma 是numpy 数组，所以这个计算是按元素进行的。因为sigma 是正数，所以移位z*sigma 总是正数或负数，取决于z 的符号

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如果您使用 NumPy，除非有特殊原因，否则我会使用 np.random 模块来生成这些值。这比使用 Python 循环调用random.gauss 更快：

import numpy as np

N = 100
x = np.random.uniform(0., 1., size=N)
x_sigma = np.random.uniform(0., 0.2, size=N)

z = np.random.normal(0, 1, size=N)
x_gauss = x + z*x_sigma

print x-x_gauss