Java中int的范围

Question

我了解 Java 中的 int 范围应该是 -2^31 到 2^31-1。

但是当我用 20 运行这段代码 sn-p 时：

public class Factorial {
    public int factorial(int n) {
        int fac=1;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            fac *= i;
            System.out.println("Factorial of " + i + " is: " + fac);
        }
        return fac;
    }
}

输出：

Factorial of 1 is: 1
Factorial of 2 is: 2
Factorial of 3 is: 6
Factorial of 4 is: 24
Factorial of 5 is: 120
Factorial of 6 is: 720
Factorial of 7 is: 5040
Factorial of 8 is: 40320
Factorial of 9 is: 362880
Factorial of 10 is: 3628800
Factorial of 11 is: 39916800
Factorial of 12 is: 479001600
Factorial of 13 is: 1932053504
Factorial of 14 is: 1278945280
Factorial of 15 is: 2004310016
Factorial of 16 is: 2004189184
Factorial of 17 is: -288522240
Factorial of 18 is: -898433024
Factorial of 19 is: 109641728
Factorial of 20 is: -2102132736

从 13 (13! = 6,227,020,800) 开始没有意义。看起来它超出了范围并被缠绕了。怎么了？是因为我使用了Eclipse吗？

虽然我觉得不相关，但这里是测试代码：

public class TestFac {

    public static void main(String[] args) {
        int n;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        System.out.println("Input num you want to factorial: ");
        n = sc.nextInt();
        Factorial fac = new Factorial();
        fac.factorial(n);
    }
}

Answer 1

这里我要提一下整数时钟的概念。

Java中int的最大值和最小值是：

int MAX_VALUE = 2147483647
int MIN_VALUE = -2147483648

请检查以下结果

 int a = 2147483645;
 for(int i=0; i<10; i++) {
    System.out.println("a:" + a++);
 }

输出：

a:2147483645
a:2147483646
a:2147483647
a:-2147483648
a:-2147483647
a:-2147483646
a:-2147483645
a:-2147483644
a:-2147483643
a:-2147483642

表示当超出整数的+ve范围的限制时，下一个值又从它的负起始值开始。

 -2147483648,       <-----------------
 -2147483647,                        |
 -2147483646,                        |
  .                                  |
  .                                  |
  .                                  |    (the next value will go back in -ve range)
  0,                                 |
 +1,                                 |
 +2,                                 |
 +3,                                 |
  .                                  |
  .                                  |
  .,                                 |
 +2147483645,                        |
 +2147483646,                        |
 +2147483647     ---------------------

如果计算 13 的阶乘，则为 6227020800。 这个值超出了 java 的 int 范围。 所以新值将是

        6227020800
      - 2147483647 (+ve max value)
   -----------------
Value = 4079537153
      - 2147483648 (-ve max value)
   -----------------
value = 1932053505
   -             1  (for zero in between -ve to +ve value)
  ----------------
Answer = 1932053504

因此，在您的回答中，13 的阶乘变为 1932053504。这就是整数时钟的工作原理。

您可以使用 long 数据类型而不是整数来实现您的目的。

Answer 2

请运行此代码：

System.out.println("Minimum value of Integer is: " + Integer.MIN_VALUE);
System.out.println("Maximum value of Integer is: " + Integer.MAX_VALUE);

所以你可以看到它失败的原因。

Answer 3

如果勾选Java Integer，其最大值和最小值如下：

int    MAX_VALUE = 2147483647
int    MIN_VALUE = -2147483648

如果你做一些数学运算，你会发现（13 的阶乘）1932053504 * 14 是 27048749056，它超出了 int MAX_VALUE，这就是为什么你得到 14 阶乘的错误结果。所以为了为了获得好的结果，最好改用long 类型。

Answer 4

阶乘 13 是 6227020800。这超过 31 位长，所以它被环绕。

如果您想支持 大 数字（例如，任意长度），请考虑使用提供无限范围的 BigInteger 类。

Answer 5

来自Primitive Data Types：

int 数据类型是一个 32 位有符号二进制补码整数。它的最小值为 -2,147,483,648，最大值为 2,147,483,647（含）。对于整数值，此数据类型通常是默认选择，除非有理由（如上述）选择其他内容。这种数据类型很可能对于您的程序将使用的数字足够大，但如果您需要更大范围的值，请改用 long。

故事的寓意：永远不要盲目相信你的老师！