为什么我们在 Universal Hashing 中选择随机散列函数答案

【问题标题】：Why do we select random hash function in Universal Hashing为什么我们在 Universal Hashing 中选择随机散列函数
【发布时间】：2015-02-01 18:23:23
【问题描述】：

根据 Universal Hashing 的定义，选择随机散列函数以具有良好的最坏情况保证。但我无法理解它是如何工作的。

假设如果我选择一些随机散列函数 h ，仍然有可能以最差的元素集结束。

请用简单的话解释一下。

我看过视频https://www.youtube.com/watch?v=s7QSM_hlS1U。但是很难理解

【问题讨论】：

是的，有可能，但不太可能。您拥有的保证是概率性的（即预期值或“高概率”界限）
@NiklasB。任何直觉为什么它不太可能。如果函数本身是随机选择的，效果如何。
拥有最差 Set 的概率随着可供选择的不同散列函数的数量而降低。

标签： algorithm hash

【解决方案1】：

你是对的：使用随机散列函数并不能 100% 阻止你以最坏的情况结束。但是在您提供的讲座中，主要关注的是敌人可能能够预测总是屈服于最坏情况的输入。

例如，他使用了一个必须为您的哈希表选择基准的竞争对手。在运行时不使用随机散列函数，他会知道你使用的散列函数，并且可以预测哪些键会产生相同的散列值，从而将散列表转换为链表（因为每个键都分配给同一个桶） .确定性散列函数具有可预测的最坏情况结果的风险，这在对手环境中尤其糟糕。

通过在运行时使用随机散列函数，即使敌人选择了基准，你也有一定的概率保证没有冲突。更具体地说，当你有值 x 和 y（x != y）并且你从 m 个不同的散列函数 H 中选择一个函数 h 时，那么（非常直观地）h(x) = h(y) 的概率是 AT LEAST 小于 1/m，即 1/m 设置概率上限。确定性哈希函数无法为您提供此属性。

另见here

【讨论】：