计算二叉树内部节点

【问题标题】：calculating binary tree internal nodes计算二叉树内部节点
【发布时间】：2015-11-07 14:29:49
【问题描述】：

我可以找到一个与全二叉树相关的问题。

完全二叉树是一个有根树，其中每个内部节点都恰好有两个子节点。内部有多少有 500 个叶子的完整二叉树中有节点吗？

我觉得答案是 250。请解释一下

【问题讨论】：

【解决方案1】：

取任意两片叶子并将它们组合成一个内部节点。现在，您可以将内部节点的数量增加一并删除两个使用的叶子，这比新叶子中的内部节点转换。

因此，如果我们称f(n) 为具有 n 个叶子的内部节点的数量，则前面的参数将我们引向f(n) = 1 + f(n - 1)，其中f(2) = 1。因此，f(n) = n - 1。

因此，对于 500，结果为 499。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果满二叉树 (T) 有 500 个叶子 (L)，则内部节点数为 I = L – 1，即 I = 500 - 1。

Result is 499.

【讨论】：