c++ - 在没有循环的情况下查找稀疏矩阵值答案

【问题标题】：c++ - looking up sparse matrix values without loopsc++ - 在没有循环的情况下查找稀疏矩阵值
【发布时间】：2013-03-13 00:10:13
【问题描述】：

我有一个 C++ 程序，它期望输入文件格式为：

X    Y    Z
1    1    .642
1.1  1    .482
1.2  1    .394
1.3  1    .420
1.4  1    .948

文本文件很长 - 大约 20,000 行左右。我现在需要将其读入我的 C++ 程序，以便对任何 (X,Y) 对进行 Z 查找。如果 (X,Y) 对与我的输入文件中的任何对不完全相同，我需要使用最接近的 X 和最接近的 Y 值。如果我有一个完整的矩阵而不仅仅是非零值，那么 X 和 Y 坐标将是均匀分布的。

我的问题是确定最快的方法来做到这一点。我想避免实际上通过向量搜索最接近的 X，然后通过向量搜索最接近的 Y。有没有办法在不循环和搜索的情况下完成此操作？某种哈希表可以用来查找值吗？

我是一个脚本专家和 C++ 新手，所以如果这看起来微不足道，我深表歉意。所以作为参考，我需要快速的方法：

lookup(1.1,1)
    >>> .482

lookup(1.112, 1)
    >>> .482 // value corresponding to closest x and closest y

lookup(0,0)
    >>> .642 // value corresponding to closest x and closest y

如果我有完整的矩阵，这是可能的，例如：

    1.1  1.2  1.3  1.4  1.5
1.1
1.3
1.5      (Z values)
1.7
1.9

为了找到与 (1.5, 1.2) 相关的 Z 值，我可以简单地返回在索引 [1.5/(x_spacing), 1.2/(y_spacing)] 处找到的 Z 值。

当然，我还需要用这个间距减去我的查找值，如果不存在确切的 (X,Y) 对，则四舍五入。然而，最重要的是，它允许我在不进行任何搜索的情况下获得适当的 Z 值。我想完成同样的事情，除了不占用巨大的完整矩阵所需的所有空间。这就是为什么文本文件只包含对应于非零 Z 值的对的原因。

您能提供的任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

所以你的意思是问有没有办法以稀疏的方式解析文件？根据查找，可能只读取部分内容？
我想读入整个文本文件并以这样的方式存储它，当我去查找一个值时，我可以在不“搜索”正确的 X 和 Y 键的情况下完成它。
所以只需按照答案中的建议使用四叉树。

标签： c++ hashtable sparse-matrix

【解决方案1】：

我建议将其存储在结构化树中。以四叉树为例。它将是稀疏存储以节省空间，并且搜索最近点也很容易。

c++ 四叉树教程是here。

【讨论】：

我考虑过使用树。我想我真正要问的是是否有一种方法（类似于哈希表）来获取任何 X，Y 对并直接获取 Z。这在一张完整的桌子上是可能的。例如，我可以取任何 x 值，除以 X 坐标之间的差异（假设等距），这给了我正确的索引。我想完成同样的事情，而不必实际存储整个完整矩阵。
哈希表可以工作，但如果您想要的 x y 不存在，则很难搜索平仓。
有没有其他方法可以给我〜O（1）的复杂性？我是否可以在第一个程序（生成文件）的文件中提供其他信息，所以这可能是可能的？
只有一个数组类型（如在一个巨大的地图中存储基于它的 x y 分量的数据）会给你 O(1) 访问，但它会更糟糕的搜索。它也不是稀疏的。