如何在没有 toDense() 的情况下将 scipy.csr 稀疏矩阵作为正常的密集矩阵？

Question

我在 scipy 中遇到了稀疏矩阵的问题。我想将它们用作普通矩阵，但不使用 todense() 函数。我是这个领域的新手，我不知道当我想乘以稀疏矩阵时如何得到相同的结果，但没有稀疏矩阵...我认为稀疏矩阵仅用于更快的计算，所以它应该是可能的在没有稀疏矩阵的情况下做到这一点：

sparse_matrix * 5 == sparase_matrix.todense() * 5 == no_sparse_matrix* 5

data = np.ones(5178)
indices   = [34,12,545,23...,25,18,29] Shape:5178L
indptr = np.arange(5178 + 1)

sparse_matrix = sp.csr_matrix((data, indices, indptr), shape = (5178, 3800))

这是正确的吗？ sparse_matrix * 5 == sparase_matrix.todense() * 5 == data * 5 ?

我的目标是得到与不使用稀疏矩阵相乘稀疏矩阵时相同的结果？这可能吗？我该怎么做？

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编辑：关于我的意图： 我的问题是我想将 python 代码传输到 java 中，而我的用于线性代数的 java 库不提供稀疏矩阵操作。

所以我必须在没有稀疏矩阵的 java 中做同样的事情。我不确定是否可以只使用数据数组而不是稀疏矩阵。

在原始代码中，一个稀疏矩阵与另一个矩阵相乘。 要将其传输到 java，我只需将稀疏矩阵的数据数组与另一个矩阵相乘。这是正确的吗？

Answer 1

目前尚不完全清楚您的要求，但这是我的猜测。

让我们尝试一个简单的数组：

从 3 个数组开始（我从另一个稀疏矩阵中获取这些，但这并不重要）：

In [165]: data
Out[165]: array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11], dtype=int32)

In [166]: indices
Out[166]: array([1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3], dtype=int32)

In [167]: indptr
Out[167]: array([ 0,  3,  7, 11], dtype=int32)

In [168]: M=sparse.csr_matrix((data,indices,indptr),shape=(3,4))

这些数组已分配给新矩阵的 3 个属性

In [169]: M.data
Out[169]: array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11], dtype=int32)

In [170]: M.indices
Out[170]: array([1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3], dtype=int32)

In [171]: M.indptr
Out[171]: array([ 0,  3,  7, 11], dtype=int32)

现在尝试将.data 属性相乘：

In [172]: M.data *= 3

瞧，我们已经将“整个”数组相乘了

In [173]: M.A
Out[173]: 
array([[ 0,  3,  6,  9],
       [12, 15, 18, 21],
       [24, 27, 30, 33]], dtype=int32)

当然我们也可以直接将矩阵相乘。也就是说，为 csr 稀疏矩阵定义乘以常数：

In [174]: M *= 2

In [175]: M.A
Out[175]: 
array([[ 0,  6, 12, 18],
       [24, 30, 36, 42],
       [48, 54, 60, 66]], dtype=int32)

In [176]: M.data
Out[176]: array([ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66], dtype=int32)

出于好奇，让我们看看源数组。它也发生了变化。所以M.data 指向同一个数组。换一个，换另一个。

In [177]: data
Out[177]: array([ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66], dtype=int32)

因此，当以这种方式创建矩阵时，可以通过几种不同的方式将其乘以标量。

哪个最好？直接乘以.data 属性可能比乘以矩阵更快。但是您应该知道直接操作.data 和对整个矩阵使用定义的数学运算之间的区别。例如M*N 执行矩阵乘法。在尝试直接更改其内部结构之前，您确实应该了解矩阵数据结构。

修改源数组data 的能力取决于以这种方式创建矩阵并维护该指针链接。如果您通过coo 矩阵（或coo 样式输入）定义它，则不会维护data 链接。而M1 = M*2 不会将此链接传递给M1。

让您的代码使用sparse 定义的正常数学运算。稍后，如果您仍然想提高速度，您可以深入挖掘内部结构，并简化选定的操作。