将一个小数散列为一个随机的 64 位整数答案

【问题标题】：hashing a small number to a random looking 64 bit integer将一个小数散列为一个随机的 64 位整数
【发布时间】：2011-12-14 17:45:43
【问题描述】：

我正在寻找一个散列函数，它对一个小整数（比如在 0...1000 范围内）进行运算并输出一个 64 位整数。

结果集应该看起来像 64 位整数的随机分布：均匀分布，结果之间没有线性相关性。

我希望有一个只需要几个 CPU 周期来执行的函数。（代码将使用 C++）。

我考虑将输入乘以一个大素数并取模 2**64（类似于线性全等生成器），但输出之间存在明显的依赖关系（在低位中）。

谷歌搜索没有显示任何内容，但我可能使用了错误的搜索词。

有这样的功能吗？

一些背景信息：

我想避免在算法中使用带有伪随机数的大型持久表，并即时计算看起来随机的数字。

安全不是问题。

【问题讨论】：

你见过这个吗？ stackoverflow.com/questions/5085915/…这两个答案都很有趣！
@kol，我之前错过了这个，它看起来确实很有趣。我明天会评论。
如果您的数字介于 0 和 1000 之间，则预先计算的表不会“很大” - 它会消耗大约 8k 的内存。它也是最快的算法。这真的是个问题吗？
8k 可能是很多内存（至少很多缓存；如果查找未命中缓存，则 MurmurHash3 终结器在当前商品硬件上更快），但听起来好像 OP 正在做Zobrist 哈希，所以我也不买它。
@per 我更笼统地提出了这个问题，但我确实在尝试实现 Zobrist 散列。我认为这个问题会有更多用途，所以我很惊讶你发现了这一点。我的灵感来自 Linus Torvalds 的一篇关于查找表的帖子：lookup-tables。所以，我想试一试。

标签： algorithm random hash

【解决方案1】：

我测试了 MurmurHash3 的 64 位终结器（由 @aix 和 this SO post 建议）。如果输入为零，这将给出零，所以我首先将输入参数增加了 1：

typedef unsigned long long uint64;

inline uint64 fasthash(uint64 i)
{
  i += 1ULL;
  i ^= i >> 33ULL;
  i *= 0xff51afd7ed558ccdULL;
  i ^= i >> 33ULL;
  i *= 0xc4ceb9fe1a85ec53ULL;
  i ^= i >> 33ULL;
  return i;
}

这里的输入参数i是一个小整数，例如{0, 1, ..., 1000}的一个元素。输出看起来很随机：

i       fasthash(i) decimal:    fasthash(i) hex:
0       12994781566227106604    0xB456BCFC34C2CB2C
1       4233148493373801447     0x3ABF2A20650683E7
2       815575690806614222      0x0B5181C509F8D8CE
3       5156626420896634997     0x47900468A8F01875
...     ...                     ...

系列的后续元素之间没有线性相关性：

两个轴的范围是0..2^64-1

【讨论】：

【解决方案2】：

为什么不使用现有的哈希函数，例如带有 64 位终结器的 MurmurHash3？据作者介绍，在当前的 Intel 硬件上，该函数每个键占用数十个 CPU 周期。

【讨论】：

我的输入很短，所以可能不需要混合步骤。我需要一些时间来弄清楚终结器是否可以独立使用。
+1 推荐 MurmurHash3。我在答案中测试了它的终结器。

【解决方案3】：

给定：输入 i 在 0 到 1,000 的范围内。

const MaxInt 是 64 位 int 中包含的最大值。（你没有说它是签名还是未签名；2^64 = 18446744073709551616）

还有一个函数 rand()，它返回一个介于 0 和 1 之间的值（大多数语言都有这样的函数）

计算哈希值 = i * rand() * ( MaxInt / 1000 )

【讨论】：

我想要无符号的 64 位整数。我应该提到我希望得到可重现的结果，所以 rand() 不能使用。
如果您使用具有相同值的 srand() 播种 rand()，它将产生相同的数字，因此 @JonnyBoats 是正确的。见cplusplus.com/reference/clibrary/cstdlib/srand
通过可重现的结果，您的意思是对于 1,000 个可能的输入值中的每一个，您都会获得 1,000 个可能的哈希值之一？该要求与“结果集应该看起来像 64 位整数的随机分布”相冲突
我认为 OP 的意思是他希望 1000 个输入值的散列分布在 64 位整数空间上。他还期望 f(x) 是确定性的。所以，正如我所说，只要他为 rand() 设定一个常数值，这符合他的标准。

【解决方案4】：

1,000 * 1,000 = 1,000,000。这非常适合 Int32。

从数字中减去范围的下限。将其平方，并将其用作某种位图的直接下标。

【讨论】：

这太容易了 :) 他说：“我想避免使用带有伪随机数的大持久表”
我不认为 125k 很大。我的坏:)