很难找到解决这个问题的算法：找到不属于的集合

Question

给定一组集合，找出不属于的集合：
示例：[[a,b,c,d], [a,b,f,g], [a,b,h,i], [j,k,l,m]]
输出：[j,k,l,m]

我们可以在上面看到前三个集合有一个公共子集 [a,b] 而最后一个没有。注意：可能存在异常值集确实包含输入组中的元素的情况。在这种情况下，我们必须找到与其他集合最少相同的集合。

我尝试遍历输入列表并为每个字符（在哈希中）保持计数。
在第二遍中，找出哪个集合的总数最小。
在上面的示例中，最后一组的计数总和为 4：
j*1 + k*1 + l*1 + m*1。

我想知道是否有更好的方法来做到这一点。

Answer 1

您的描述：

找到与其他集合最少相同的集合

将此作为一般应用程序需要计算每个单独的集合对的相似性；这似乎不是你在算法上描述的。此外，这是一个烦人的 O(n^2) 算法。

我建议以下修改和澄清

找到最不符合整个集合列表平均值的集合。

这更符合您的描述，并且可以通过两个简单的通道完成，O(n*m) 其中您有n 大小的集合m。

您概述的方法很好地完成了这项工作：计算所有集合中每个元素的出现次数，O(nm)。然后根据每个集合包含的元素对每个集合进行评分，也是 O(nm)。跟踪哪个元素得分最低。

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为了获得额外的“准确性”，您可以对分数进行排序并查找评分中的差距——这会指出多个异常值。

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如果您在 Python 中执行此操作，请使用 Counter 类作为您的计数。

Answer 2

您不应该寻找元素计数的最小总和。它取决于集合的大小。但是，如果从总和中减去集合的大小，则只有当集合与所有其他集合不相交时，它才为 0。另一种选择是查看其元素数量的最大值。如果最大值是一个集合上的一个，那么它们只属于这个集合。
您可以使用许多功能。正如注释所述：

注意：可能存在异常值集确实包含输入组中的元素的情况。在这种情况下，我们必须找到与其他集合最少相同的集合。

之前的功能不是最优的。更好的功能是计算共享元素的数量。如果元素在多个集合中，则将其值设置为 1，如果仅出现一次，则将其值设置为 0。