任何集合 O(1) indexOf 时间复杂度？

Question

谁能帮我弄清楚，Java 中是否有任何集合类型（或任何语言竞争性的集合类型）为 indexOf(Item item) 操作提供 O(1) 时间复杂度？ [你可以假设没有重复或只是返回的第一个索引]

如果什么都没有，谁能帮我推断一下为什么没有形成这样的原因？有什么特别的原因吗？

Answer 1

没有具有该属性的 Java（标准）集合类型。

indexOf(Object) 方法在List 中声明，并且没有任何List 实现提供比O(N) 更好的查找。

还有其他集合类型提供O(logN) 或O(1) 查找，但它们不会像indexOf(Object) 那样返回位置（和索引）。 （HashMap 和 HashSet 分别提供 get(key) 和 contains(object) 是 O(1)。）

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如果没有，任何人都可以帮我推断出没有形成这种情况的原因吗？有什么特别的原因吗？

因为确实提供此类功能的数据结构会很复杂，并且（可能）更慢和/或结合ArrayList和HashMap的缺点。

^{我想不出一个好的方法来实现快速查找的列表；即没有严重缺点的一种。如果有一个好的方法，我希望 Java 团队知道它......并将它包含在 Java SE 库中。这类似于为什么没有通用的并发列表类型。}

^{我并不是说这是不可能的。我是说，如果可能的话，没有人能找到一种方法来做到这一点。 AFAIK。}

设计通用集合类型涉及妥协。当您针对一种访问模式进行优化时，您通常会针对另一种访问模式进行反优化。

Answer 2

要在O(1) 的集合中查找元素的索引，您需要能够直接 检索元素的索引而无需搜索。 List 或 array 不允许我们这样做（需要 O(N)）并且 Set 未排序 ¹。

我们留下了Map，但 Map 是一个 键值对。

您可以创建一个映射，其中键作为元素，值作为索引，作为集合的辅助数据结构。缺点是更新集合（列表/数组）时需要更新地图

或者只是使用地图并摆脱您的收藏。

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¹indexOf 方法位于 List 而不是 Collection。

Answer 3

Map 似乎是最简单的解决方案，但只是为了好玩：（实现 List 的其余部分作为练习留给读者）

package org.example;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

public class HashList<E> {
    private final List<E> list = new ArrayList<>();
    private final Map<E,Set<Long>> indexes = new HashMap<>();

    public long indexOf(E item) {
        Set<Long> indexSet = indexes.get(item);
        if (indexSet == null || indexSet.isEmpty()) {
            return -1;
        } else {
            return indexSet.iterator().next();
        }
    }

    public void add(E item) {
        list.add(item);
        long index = list.size() - 1;
        Set<Long> indexSet = indexes.get(item);
        if (indexSet == null) {
            indexSet = new TreeSet<>();
            indexes.put(item, indexSet);
        }
        indexSet.add(index);
    }

    public static void main(String... args) {
        HashList<String> list = new HashList<>();

        assertTrue(list.indexOf("foo") == -1);
        list.add("foo");
        assertTrue(list.indexOf("foo") == 0);
        list.add("bar");
        assertTrue(list.indexOf("bar") == 1);
        list.add("foo");
        // still 0 for the first occurrence
        assertTrue(list.indexOf("foo") == 0);
    }

    private static void assertTrue(boolean truth) {
        if (!truth) {
            throw new RuntimeException();
        }
    }
}