我问的是，如果我有一个采用 O(100) ---->O(1) 时间复杂度的算法，并且我有一个用于相同问题的算法，它采用 O(n)解决，但如果我知道它的最大值是 50，那么我可以决定它最坏的情况是 O(50) 所以在这种情况下仍然是 O(1) 算法或第二个 O(n) 算法是最好的选择？所以如果是第二个，我们能不能总是说 O(1) 比 O(n) 好？
【问题讨论】：
标签： algorithm performance optimization time-complexity big-o
当然，不是；不是总是。 Big O 只是一种渐近行为，这就是为什么
O(1) == O(0.001) == O(50) == O(100) == O(C) # where C is any positive constant
O(n) 也一样
O(n) == O(0.001n) == O(100n) == O(C * n) # where C is any positive constant
用时序成像两种算法
t1 = 1e100 (seconds) = O(1)
t2 = n (seconds) = O(n)
对于无限n（渐近行为），第一种算法优于第二种算法，但对于所有现实世界的情况（小n）t2 更可取。即使缩放也不够：
t1 = 1000 (seconds)
t2 = 100 * n (seconds)
t3 = n + 1e100 * log(n) (seconds)
算法 3 具有更好的扩展性（1 vs. 100 : n vs 100 * n）但 1e100 * log(n) 术语使其无法在现实世界中完成。
因此，一般情况下，您应该比较函数，而不是O：
t1 = 100 (seconds)
t2 = n (seconds)
如果n <= 50 那么t2 是更好的选择（而n > 1000 则完全相反）
【讨论】：
两种算法：
100n -> O(n)
10n² -> O(n²)
如果 n 10 则线性时间算法更好。
还有一些实际用例。快速排序算法（avg：O（n log（n）））通常使用插入排序（avg：O（n²）），以防给定的数据集合足够小。
【讨论】：