找到连接两个移动对象的矩形的 4 个角答案

【问题标题】：Finding the 4 corners of a rectangle which connects two moving objects找到连接两个移动对象的矩形的 4 个角
【发布时间】：2023-03-31 02:22:01
【问题描述】：

我试图在两点之间划一条线，为此我使用sf::VertexArray shape(sf::Quads, 4);。

这是我的整个draw 函数：

void Stick::draw(sf::RenderTarget& target, sf::RenderStates states) const {
sf::VertexArray shape(sf::Quads, 4);

sf::Vector2f p1Pos = this->p1->getPosition();
sf::Vector2f p2Pos = this->p2->getPosition();

shape[0].position = sf::Vector2f(p1Pos.x + 10.f, p1Pos.y + 10.f);
shape[1].position = sf::Vector2f(p1Pos.x - 10.f, p1Pos.y - 10.f);
shape[2].position = sf::Vector2f(p2Pos.x - 10.f, p2Pos.y - 10.f);
shape[3].position = sf::Vector2f(p2Pos.x + 10.f, p2Pos.y + 10.f);
shape[0].color = sf::Color::Green;
shape[1].color = sf::Color::Green;
shape[2].color = sf::Color::Green;
shape[3].color = sf::Color::Green;
target.draw(shape, states);
}

p1Pos 和p2Pos 是点的中心坐标。

这让我明白了一条显然不适用于移动物体的线，因为矩形的角点是固定的，这里有一些例子：（在这个例子中，红点没有移动，而白点在移动)

我想实现一个解决方案，使“Stick”（矩形）无论两个点的位置如何都可以工作，稍后我将为棒添加某种 onClick 事件，以便我可以删除通过单击它们，因此解决方案也需要与之兼容...谢谢！

【问题讨论】：

所以基本上你想继续重新计算线端的角度，应该是 1）沿点各自的直径，2）垂直于线本身？
@AdamSmooch 呃，我想是吗？基本上矩形应该“旋转”（它实际上不会旋转，我只是用不同的点绘制它），它应该总是由四个 90 度角组成

标签： c++ math sfml

【解决方案1】：

你可以找到线的法线。这可以通过减去位置p1Pos 和p2Pos（并翻转 x 或 y 的符号以获得 90° 旋转）并将其除以线的长度来完成。线的长度可以通过毕达哥拉斯定理找到，因为它可以被认为是直角三角形的斜边。

auto diff = p1Pos - p2Pos;
auto length = std::sqrt(diff.x * diff.x + diff.y * diff.y);
auto normal = sf::Vector2f(p1Pos.y - p2Pos.y, p2Pos.x - p1Pos.x) / length;
auto thickness = 15.0f;

shape[0].position = sf::Vector2f(p1Pos.x + normal.x * thickness, p1Pos.y + normal.y * thickness);
shape[1].position = sf::Vector2f(p1Pos.x - normal.x * thickness, p1Pos.y - normal.y * thickness);
shape[2].position = sf::Vector2f(p2Pos.x - normal.x * thickness, p2Pos.y - normal.y * thickness);
shape[3].position = sf::Vector2f(p2Pos.x + normal.x * thickness, p2Pos.y + normal.y * thickness);

结果如下：

【讨论】：

这项工作绝对完美，无需修改，非常感谢！

【解决方案2】：

如果你需要用“粗线”（即矩形）连接点（x1，y1）和（x2，y2），可以通过先计算连接点1、2的线找到顶点。然后你从点 1 和 2 计算该线的法线。您的连接线的角系数为 (y2-y1)/(x2-x1)，法线将具有 (x2-x1)/(y2-y1)。

然后，您的四个顶点位于这两条线上，距离点 1 和 2 分别为 d/2（d 是矩形的厚度）。 x1 = x2 或 y1 = y2 的情况比较特殊，因为连接线或其法线将具有无限的角系数。

有几个问题与这个问题有关 - this 是一个。

【讨论】：

【解决方案3】：

您正在寻找的概念是一个法线向量：

sf::Vector2f p1ToP2{p1Pos - p2Pos};
sf::Vector2f normal{p1ToP2.y, -p1ToP2.x}; // normal is now perpendicular to p1ToP2
normal /= sqrt(pow(normal.x, 2) + pow(normal.y, 2)); // normal is now of magnitude 1
normal *= 5; // ten pixels on each side

然后你的四个角是： { p1Pos + 正常，p1Pos - 正常，p2Pos - 正常，p2Pos + 正常 }

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您能够获得具有方角的矩形，则可能需要在每次点相对于彼此移动时包括角计算

因此，对于每个动作，您的计算将类似于：

第 1 步：计算点 A、B 之间的角度（使用三角法） -> 称之为 theta。
第 2 步：新角将在 +/- 90 度。来自 theta，来自各个点的 2r。

例如：

如果 theta 为 45（如您的第一个示例），您的末端将延伸到 -45（或 315）和 135。
如果 theta 为 102.5，您的两端将向 12.5 和 192.5 延伸。

【讨论】：