找到两点之间的最小步数？

Question

我有一个网格，网格有两个“材料”-

• 地板
• 墙

例如：

在这个网格中，我们有具有大小和位置的对象（对象的位置是左上角）。

在每个对象上我们可以做一些动作，比如 -

• 向上移动
• 向下移动
• 向左移动
• 向右移动
• 转动对象（相对于左上角）

我需要创建一个函数来返回我需要对一个对象执行的最小操作量，以便将它从一个点移动到另一个点（我只需要操作量）。

我使用dijkstra's algorithm 解决了这个问题，但没有转弯动作。

那么任何人都可以帮助我构建这个功能。

问题示例 -

• 起点——

• 终点

而且我需要返回我需要对一个对象执行的最少操作量。

Answer 1

将问题视为在 3D 网格中寻找最短路径，深度为 2（每种可能的状态：水平和垂直）。您必须编写禁止从一个深度移动到另一个深度的约束，例如，如果不适合这种方式，则不能垂直。

现在您可以使用常规 BFS 来查找网格中的最短路径（即未加权图）。

Answer 2

对于您的问题，我认为 BFS 仍然有效。

使用BFS解决传统迷宫问题，从头开始，你要：

1. Enqueue every point that is accessible (not a piece of wall, and not visited) and connected to the current point.
2. Dequeue current point and mark it as VISITED.

从上面可以看出，BFS 不会让任何点被访问两次，从而避免了循环。

你的问题

至于你的问题，BFS 还是可以的，但是我们会稍微改变一下“可访问”的定义：

首先，我将介绍“迷宫”矩阵的样子。 以下是下图中数字的含义。

（假设物体大小为1*2，移动时物体的左上角停留在每一点）。

00: The point can't be accessed, neither the object is horizontal nor vertical. 
10: The point can be accessed if the object is horizontal
01: The point can be accessed if the object is vertical
11: The point can be accessed if the object is either horizontal or vertical

您的图表可以转换为如下矩阵：

将那些无法访问的点填上00，你会得到

这更像是一个迷宫问题，但有点不同。

最后，让我们看看如何“访问”这些点：

connected 的定义类似于传统的迷宫问题。下面是一些例子：

---------
| 01| 10|
|---|---|
| 10|   |
---------    (Not Connected from top-left to either top-right or bottom-left)


---------
| 11| 10|
|---|---|
| 01|   |
---------    (Connected from top-left to both top-right and bottom-left)


---------
| 10| 10|
|---|---|
| 01|   |
---------    (Connected from top-left to top-right, but not connected to bottom-left)

所以剩下的可能很简单。遵循传统的 BFS 方法，创建一个二维数组来存储每个点的最短路径的长度。出队获取当前点，将当前点的connected邻居加入队列，并将此点标记为已访问，则一切都和BFS一样。

得到最短路径后，重新运行程序，保持对象在当前点是垂直还是水平的状态，并模拟您在图像上的移动。仅在必要时添加转弯，您将获得添加转弯的结果。

Answer 3

如果我明白您的要求，写出来会花费很长时间，但我能想到的最简单的方法是先找到路径，检查沿该路径的碰撞，旋转并添加动作相应地。

• 使用基本的路径算法寻找到终点的路径。
• 将路径节点存储在某种可遍历数组中（如果路径算法良好/简单，则总共应为 4 个）。
• 尝试遵循路径注释（i 到数组计数）
• 检查每个动作的碰撞。
• （do while）如果可移动物体与墙壁相交，请旋转 90 度并重试。
• （下一步）如果成功，保存到移动操作列表（移动 x/y，旋转 z）
• 返回操作计数

使用更复杂的网格，这显然会变得更复杂，但你只需要做 90 度转弯。大约 9 个动作应该是可能的。

Answer 4

使用Breadth-first search 策略，根据是否必须转动物体为边缘分配权重。