从特定叶子开始的自下而上树遍历答案

【问题标题】：bottom up tree traversal starting from a particular leaf从特定叶子开始的自下而上树遍历
【发布时间】：2017-03-27 15:39:05
【问题描述】：

我正在寻找一种自下而上遍历树的方法，这样我就可以从我选择的特定叶子开始，然后继续到根。

预期输出：在我的链接 sample tree 中的示例树图像（取自 here）中，如果我指定从 Y 开始，算法将返回 YXZWVUT。

如果能提供任何帮助，我将不胜感激。

【问题讨论】：

您需要在每个节点添加对父元素的引用。
取决于您如何表示树。要点是你必须知道每个节点的父节点，这可以通过在每个节点中存储一个父指针来完成，或者在二叉树的某些实现中使用像x/2这样的普通数学公式等。你可以轻松实现你的目标如果你知道每个节点的父节点 && 你知道一个节点是否是根节点
@shole 我在每个节点上都有对父元素的引用，但我一直坚持如何通过算法有效地做到这一点。我的树不是二叉树。
我不明白。如果您有对父级的引用，它不只是循环直到您到达根目录吗？这是界限，因为您只访问路径上的所有节点一次，这显然是不可避免的。那么你在纠结什么，也许你可以描述更多我们可以帮助你的东西:)
@shole 抱歉，如果我没有正确澄清。从我选择的叶子开始 - 特别是最深的节点（叶子） - 我想访问/打印整个树的每个节点并最终到达根。

标签： java algorithm tree

【解决方案1】：

如果我正确理解了这个问题，这就是问题陈述

遍历 n 叉树，从叶节点开始，一直到根节点，这样在遍历其所有子节点之前，不会遍历任何节点。遍历的第一个节点永远是叶子节点，遍历的最后一个节点永远是根节点。

这可以通过使用两个递归函数来解决，TraverseUp() 是主函数，它调用自身，另一个递归函数 PostOrderTraversal() 调用自身。数组 A 需要通过引用传递，并且将包含最终遍历的列表。这是一些伪代码：

TraverseUp(Array *A, Node *n) {
  // Add n to A to maintain bottom up nature
  if (!n) return;
  A.add(n)

  // Go to parent
  Node *p = n.parent();
  if (!p) return;

  // For each child of p other than n, do a post order traversal
  foreach(Node *c in p.children) {
    if (c == n) continue;
    PostOrderTraversal(A, c);
  }
  // When done with adding all p's children, continue traversing up
  TraverseUp(A, p);
}

// Standard implementation of post order traversal
PostOrderTraversal(Array *A, Node *n) {
  if (!n) return;
  foreach(Node *c in n.children) {
    PostOrderTraversal(A, c);
    A.add(c);
  }
}

【讨论】：

看起来不错！这个算法的复杂度是多少？
应该是O(n)