【发布时间】：2014-02-11 21:56:15
【问题描述】：
对于固定大小的体素数据，计算梯度的最有效方法是什么，例如下面的源代码。请注意，我需要空间中任何点的渐变。梯度将用于估计行进立方体实现中的法线。
#import <array>
struct VoxelData {
VoxelData(float* data, unsigned int xDim, unsigned int yDim, unsigned int zDim)
:data(data), xDim(xDim), yDim(yDim), zDim(zDim)
{}
std::array<float,3> get_gradient(float x, float y, float z){
std::array<float,3> res;
// compute gradient efficiently
return res;
}
float get_density(int x, int y, int z){
if (x<0 || y<0 || z<0 || x >= xDim || y >= yDim || z >= zDim){
return 0;
}
return data[get_element_index(x, y, z)];
}
int get_element_index(int x, int y, int z){
return x * zDim * yDim + y*zDim + z;
}
const float* const data;
const unsigned int xDim;
const unsigned int yDim;
const unsigned int zDim;
};
更新 1 可以在此处找到该问题的演示项目：
https://github.com/mortennobel/OpenGLVoxelizer
目前输出如下图（基于 MooseBoys 代码）：
更新 2 我正在寻找的解决方案必须提供相当准确的渐变，因为它们在可视化中用作法线，并且必须避免像下面这样的视觉伪影。
更新 2 用户示例的解决方案是：
【问题讨论】：
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我很感兴趣为什么你需要任何点的梯度。看来这将是任何容易优化的机会。此外，点的规则间距（与三角形大小变化的典型阴影相反）可能比逐点 get_gradient 提供更好的方法。您是否考虑过这种可能性？
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有一个潜在的性能优化，因为我只需要渐变立方体生成的每个顶点，这些顶点总是有两个位于整数的轴（换句话说，这可以简化计算到两个线性插值和一个三线性插值）。
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如果每个网格点都有梯度（向量 [x,y,z]），那么（梯度的）三线性插值将变为沿一个轴的线性插值（非积分一）。另一方面，您可以将梯度计算为插值密度场的导数。我不知道它有什么优点/缺点，但它会更慢。你打算用哪种方式？
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您从哪里获取数据？通过使用生成体素的原始数据源而不是体素本身，我得到了惊人的平滑结果。前提是数据采用可以区分的形式，例如平滑字段的总和，这会产生漂亮的结果。
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@AndyNewman：我处理的体素数据是基于 FEM（有限元方法）的计算（更具体地说是 3D 中的多网格拓扑优化）的结果。 AFAIK 梯度，必须使用插值模式基于体素计算结果。我主要关心的是如何使用合理的快速方法获得最佳的视觉效果（我实际上不认为性能会是一个大问题）。
标签： c++ raytracing voxel marching-cubes