c#中的RSA密码学答案

【问题标题】：RSA Cryptography in c#c#中的RSA密码学
【发布时间】：2010-06-14 06:25:11
【问题描述】：

假设 RSA 算法在两台机器上创建了私钥。有没有可能两个键相同？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

简短回答：不。理论上存在可能性，但即使您每秒创建一个密钥，您也不可能在太阳爆炸之前两次获得相同的密钥。

【讨论】：

我可以补充一点，既然这个问题是作为“编程”问题提出的，那么您实际上是想说“在我的编程问题中它会发生在我身上吗”？答案是坚决不。或者更确切地说，答案是，如果这发生在你身上，你就做错了。请参阅其他答案以了解理论上的可能性。事实上，在将其用于任何实际应用程序之前，您可能需要先阅读一些密码学知识。

【解决方案2】：

是的。你听说过pigeon-hole principle吗？

【讨论】：

这和鸽巢原理有什么关系？
给定足够（大量）生成的密钥，这不仅是可能的，而且保证会发生冲突。
点了。由于密钥长度是有限的，因此可能的密钥数量是有限的，这是显而易见的。尽管如此，在实践中，没有实用的方法来生成足够数量的密钥——这相当于暴力破解密钥。理解答案的关键重要的是要理解“创建密钥”实际上意味着在实践中“随机选择一个”。而且可能的键的数量是如此之大，以至于在实践中不可能两次选择相同的键。

【解决方案3】：

通常，您通过随机选择非常大的数字并检查它们是否为素数来创建 RSA 密钥。

鉴于所涉及数字的大小（100 位以上），发生冲突的唯一合理可能性是随机数生成器是否存在问题，因此（至少在某些情况下）它选择的数字不是非常随机。

这正是导致 Netscape 中 SSL 系统中断的问题（~4.0，如果没记错的话）。在这种特殊情况下，问题在于生成会话密钥，但基本思想是相同的——使用的相当数量的“随机”位实际上是可以预测的，因此知道位来源的攻击者可以相当快地生成相同的“随机”数字，因此生成相同的会话密钥。

【讨论】：

【解决方案4】：

是的。但是概率很低

【讨论】：

【解决方案5】：

在具有公钥 (n,e) 的 RSA 密码系统中，生成私钥 (n,d) 使得 n = p * q，其中 p, q 是大 N 位素数，ed − 1 可以是均分除以 (p − 1)(q − 1)。

要生成相同的私钥，您本质上需要生成相同的 p,q,e，所以这是非常小的概率。

【讨论】：