从 BGL 图中提取邻接矩阵

Question

使用 Boost Graph Library 我正在寻找一种方法来从boost::adjacency_list 或boost::adjacency_matrix 表示的基础图中提取邻接矩阵。我想将此矩阵与boost::numeric::ublas 结合使用来求解联立线性方程组。

这里有一个简单的例子来帮助你：

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
#include <boost/graph/adjacency_matrix.hpp>

using namespace boost;

typedef boost::adjacency_list< listS, vecS, directedS > ListGraph;
typedef boost::adjacency_matrix< directedS > MatrixGraph;

int main(){ 

  ListGraph lg; 
  add_edge (0, 1, lg); 
  add_edge (0, 3, lg); 
  add_edge (1, 2, lg); 
  add_edge (2, 3, lg); 

  //How do I get the adjacency matrix underlying lg?

  MatrixGraph mg(3); 
  add_edge (0, 1, mg); 
  add_edge (0, 3, mg); 
  add_edge (1, 2, mg); 
  add_edge (2, 3, mg); 

  //How do I get the adjacency matrix underlying mg?

}

如果有人能想出一种有效的方法来获得邻接矩阵，我将非常感激。理想情况下，该解决方案与 uBLAS 兼容。我想知道是否有办法避免整个图的迭代。

Answer 1

将 adjacency_list 转换为 adjacency_matrix 最简单的方法是使用boost::copy_graph

MatrixGraph mg 的代码应修改如下

#include <boost/graph/copy.hpp>
#include <cassert>

using namespace boost;

typedef boost::adjacency_list< listS, vecS, directedS > ListGraph;
typedef boost::adjacency_matrix< directedS > MatrixGraph;

int main(){

    ListGraph lg;
    add_edge(0, 1, lg);
    add_edge(0, 3, lg);
    add_edge(1, 2, lg);
    add_edge(2, 3, lg);

    //How do I get the adjacency matrix underlying lg?

    //How do I get the adjacency matrix underlying mg?   
    MatrixGraph mg( num_vertices(lg));
    boost::copy_graph(lg, mg);
}

现在，要使用 ublas 或类似的邻接矩阵，您可以编写一个简单的“访问”类以使语法更符合 ublas。继续之前的 sn-p 我们得到：

template <class Graph>
class MatrixAccessor
{
public:
    typedef typename Graph::Matrix Matrix; //actually a vector<
    typedef typename Matrix::const_reference const_reference;


    MatrixAccessor(const Graph* g)
        : m_g(g)
    {
        static_assert(boost::is_same<size_t, typename Graph::vertex_descriptor>::value, "Vertex descriptor should be of integer type");
    }

    const_reference operator()(size_t u, size_t v) const
    {
        return m_g->get_edge(u, v);
    }

    const Graph* m_g;
};

void use_matrix(const MatrixGraph & mg)
{
    MatrixAccessor<MatrixGraph> matr(&mg);
    assert(matr(0, 1) == 1);
    assert(matr(0, 2) == 0);
}

如果您的 adjacency_matrix 有一些边缘捆绑属性，您可能需要修改 MatrixAccessor 中的 operator()。

根据您使用多少 uBLAS，您可以进一步细化 MatrixAccessor。例如，对于 MatrixGraph 的给定顶点，out_edge_iterator 实际上是矩阵列上的迭代器； vertex_iterator 可以被视为矩阵行等的迭代器。

当然，图矩阵是不可变的，因此应谨慎使用。

Answer 2

只是一种简单的方法，我不知道它的效率如何。 这是我想出的：

我使用了一个小世界图并打印了邻接矩阵。

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
#include <boost/graph/small_world_generator.hpp>
#include <boost/random/linear_congruential.hpp>

using namespace std;
using namespace boost;

typedef adjacency_list<vecS, vecS, undirectedS> Graph;
typedef small_world_iterator<boost::minstd_rand, Graph> SWGen;

int main()
{

    boost::minstd_rand gen;
    int N = 20;
    int degree = 4;
    double rewiring = 0.;

    Graph g(SWGen(gen, N, degree, rewiring), SWGen(), 20);

    cout << num_edges(g)<< '\n';

    typedef graph_traits<Graph>::edge_iterator edge_iterator;
    pair<edge_iterator, edge_iterator> ei = edges(g);

    for(edge_iterator edge_iter = ei.first; edge_iter != ei.second; ++edge_iter) {
        cout << "(" << source(*edge_iter, g) << ", " << target(*edge_iter, g) << ")\n";
    }
    vector<vector<int> > mat(N,vector<int>(N));

    for (edge_iterator edge_iter = ei.first; edge_iter != ei.second; ++edge_iter){
        int a = source(*edge_iter, g);
        int b = target(*edge_iter, g);
        mat[a][b] = 1;
        mat[b][a] = 1;
    }


    for (int i=0; i<N; i++){
        for (int j=0; j<N; j++){
            cout << mat[i][j]<<" ";
        }
        cout <<endl;
    }

  return 0;
}

输出：

0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 
1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 

Answer 3

adjacency_matrix 的 current revision 有一个无证公共成员 m_matrix（见第 640 行）。但是，它是元组 <bool, bundled_properties> 的平面向量（第 512 行）。由于底层存储看起来与 ublas 矩阵如此不同，因此除了迭代边之外，很可能无法将图转换为矩阵。