自动机 - 正则表达式

Question

我一直在尝试从下面创建一个正则表达式：

L = {01, 0011, 000111, 00001111, 0000011111, 000000111111, ...}

但我就是想不通。我首先想到的是

0(0)^* 1(1)^*

有可以测试的应用吗？

如果这不能通过正则表达式完成，是否可以通过 NFA 或 DFA 完成？

但我不确定这是否是语言的答案。一些好心的撒玛利亚人能帮我解决这个问题吗？欣赏它。

Answer 1

subroutine 可能适合您的需求：

(?<!0)(0(?1)?1)(?!1)

Debuggex Demo

(?1) 表示回忆在第一组中捕获的模式，即在括号之间。不过，这并非在所有正则表达式引擎中都可用 - 顺便说一下，(?<!...) 的（负）lookbehind 也不是。

(?1) 和\1 之间的区别在于(?1) 调用捕获的模式，而\1 调用捕获的数据。

Answer 2

我不知道你说它应该是正则表达式是什么意思，因为它也提到了自动机/正则表达式。

根据自动机理论：-

如果您说的是这种形式语言的正则表达式（0 和 1 的数量相等，并且所有 0 后面必须跟 1），它不是正则语言。可以使用抽水引理证明这种语言是不规则的。

但是，这种语言可以表示为 {0ⁱ1ⁱ | i>0}； i 属于正整数集合。