具有多个起始状态的 NFA 到 DFA 转换答案

【问题标题】：NFA to DFA conversion with multiple start states具有多个起始状态的 NFA 到 DFA 转换
【发布时间】：2014-06-02 16:31:30
【问题描述】：

所以我可以很容易地将给定的具有单个起始状态的 NFA 转换为等效的 DFA，但是当涉及到具有多个起始状态的 NFA 时，我感到很困惑。

由于 DFA 只能有一个起始状态（如果我是正确的），我如何知道 NFA 中的两个起始状态中的哪一个成为 DFA 中的唯一起始状态。

作为参考，这是我要转换的 NFA：

   N|   a   |   b   |   c   |
____________________________
 ->0| {0,2} | {0,3} |  ---  |
*->0|  {0}  |  {0}  |  {3}  |
   0|  {2}  |  ---  | {2,3} |
 * 0|  {2}  |  ---  |  {3}  |

在哪里： -> = 初始状态， * = 接受状态， --- = 空集，

【问题讨论】：

标签： regex dfa nfa

【解决方案1】：

具有多个启动状态的 NFA 等效于具有附加状态（成为新的单一启动状态）的 NFA 和从该状态到“实际”启动状态的 ϵ-edges：

   N|   a   |   b   |   c   |   ϵ   |
----+-------+-------+-------+-------+
   0| {0,2} | {0,3} |   {}  |   {}  |
*  1|  {0}  |  {0}  |  {3}  |   {}  |
   2|  {2}  |   {}  | {2,3} |   {}  |
*  3|  {2}  |   {}  |  {3}  |   {}  |
 ->4|   {}  |   {}  |   {}  | {0,1} |

【讨论】：