将 NFA 转换为 DFA答案

【问题标题】：Converting NFA to DFA将 NFA 转换为 DFA
【发布时间】：2013-01-28 18:57:49
【问题描述】：

我无法理解如何转换。

如果 2 得到 'a' 的输入，它会因为空字符串而变为 (1,4) 还是 (1,2,4)？

谢谢！

【问题讨论】：

没有要求任何人做我的作业。

标签： automata nfa

【解决方案1】：

如果状态Q2 获得“a”的输入，则下一个状态可能是Q1、Q2、0r Q4。

在您的 NFA 中，您将获得最终状态 Q4

它的等效DFA如下：

                 a-  
                 ||
                 ▼|
--►(Q0)---a---►((Q1))---b----►((Qf))  
                 ▲-----a--------|

Q1 和 Q2 是最终状态。

其正则表达式为：a(a + ba)*(b + ε )

ε 是空符号 (epsilon)

【讨论】：

【解决方案2】：

我们开始通过识别空输入闭包集将 NFA 转换为 DFA（从这里开始，我将用 L-闭包表示空输入闭包）。
L(1)=(1,2) 我们可以在空输入上从 1 访问 2。
L(2)=(2) 2 中没有空输入边。
L(3)=(3) 没有从 3 出来的空输入边。
L(4)=(1,2,4) 我们可以从4访问1，从1访问2。

如果 2 得到一个输入 'a' 它会变成 (1,4) 还是 (1,2,4) 因为空字符串？

如果 2 得到输入 'a'，它将变为 L(1)UL(4)=(1,2,4)。

由于我们的起始节点在 NFA 中是 1，因此在 DFA 中它将是 L(1)，即 (1,2)。

T((1,2),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2),b)=F  
T((1,2,3,4),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2,3,4),b)=L(4)=(1,2,4)  
T((1,2,4),a)=L(1)UL(3)UL(4)=(1,2,3,4)  
T((1,2,4),b)=F

由于NFA中4是accept节点，所以在DFA中包括4个节点都是accept节点，分别是(1,2,3,4)和(1,2,4)。

【讨论】：